Beregner for Fibonacci-følgen
Beregn det n'te Fibonacci-tal, generer hele følgen og læg dens led sammen i ét trin.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Det n'te Fibonacci-tal følger F(n)=F(n-1)+F(n-2) med start fra F(0)=0 og F(1)=1. Indtast n for at få det led, hele følgen fra F(0) til F(n) og den løbende sum, som er lig med F(n+2)-1. BigInt-aritmetik holder selv meget store resultater eksakte.
Formel
How this is calculated
Indtast et enkelt ikke-negativt heltal n, som både er indekset for det led, du ønsker, og det antal, der definerer, hvor lang den listede følge løber. Beregneren itererer fra de to startværdier F(0)=0 og F(1)=1 og lægger de to foregående led sammen for at få hvert næste led, så F(k)=F(k-1)+F(k-2). Denne bottom-up-løkke undgår den eksponentielle eksplosion fra naiv rekursion og kører i lineær tid.
Det n'te Fibonacci-tal er simpelthen F(n), det sidst byggede led. Summen af alle listede led F(0) til F(n) beregnes ved hjælp af identiteten Sum = F(n+2) - 1, som er eksakt og undgår at akkumulere afrundingsfejl. Da Fibonacci-tal vokser omtrent som det gyldne snit φ≈1,618 opløftet i potensen n, bliver værdierne hurtigt enorme: F(100) har allerede 21 cifre. For at forblive eksakt bruger motoren BigInt-aritmetik af vilkårlig præcision, så den viste n'te værdi og sum er præcise, selv når tallet i ResultCard på skærmen (en 64-bit float) mister præcision for meget store n.
Specialtilfælde: n=0 giver F(0)=0 med den enkelt-elements følge [0], og sumidentiteten holder stadig, da F(2)-1 = 0. Input rundes ned til nærmeste heltal, og området er begrænset til 1000 for at holde siden responsiv. AreaCurve afbilder de numeriske følgeværdier og demonstrerer visuelt den eksponentielle vækst, der kendetegner serien.
Ofte stillede spørgsmål
Ja. Denne beregner bruger den standard nul-indekserede konvention, hvor F(0)=0 og F(1)=1, så det n'te led er F(n).
Hovedtallet bruger standard flydende-komma-visning, som mister præcision ud over omkring 16 cifre. Feltet "Eksakt værdi" bruger BigInt-aritmetik og er altid præcist.
Den bruger den lukkede identitet Sum af F(0..n) = F(n+2) - 1 i stedet for at lægge hvert led sammen, hvilket giver et eksakt resultat i lineær tid.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for Fibonacci-følgen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for Fibonacci-følgen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for Fibonacci-følgen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Beregner for Fibonacci-følgen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?