Beregner for det gyldne snit

Formel

How this is calculated

Det gyldne snit φ er lig med (1 + √5) / 2 ≈ 1,6180339887. To størrelser er i det gyldne snit, når forholdet mellem den største og den mindste er lig med forholdet mellem deres sum og den største. Denne beregner arbejder i to tilstande valgt via feltet Tilstand, og længden kan være i en hvilken som helst konsistent enhed (resultatet bruger samme enhed).

I tilstanden "Samlet længde, der skal opdeles" angiver du en samlet længde T, og beregneren finder den længere del som T / φ og den kortere del som T − længere (svarende til T / φ²). De to dele giver tilsammen den oprindelige total, og deres forhold er lig med φ. I tilstanden "Kendt linjestykke, der skal skaleres" angiver du én linjestykkelængde a, og beregneren returnerer den større gyldne del a · φ og den mindre gyldne del a / φ, idet dit input behandles som det mellemste led i en gylden progression.

Inputtet skal være et positivt tal; nul eller negative længder afvises og giver intet resultat. Da φ er irrationel, afrundes de viste værdier til fire decimaler, mens den underliggende beregning bruger fuld præcision. Forholdet mellem den længere og den kortere del er altid tilnærmelsesvis φ ≈ 1,618 uanset den valgte tilstand eller enhed.