Beregner for Collatz-formodningen
Indtast et hvilket som helst positivt helt tal for at opbygge dets Collatz-følge (3n+1) og se, hvor mange trin det tager at falde til 1.
Stopping time of the sequence
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Collatz-følgen halverer gentagne gange lige tal og omdanner ulige tal til 3n+1, indtil den når 1. Dette værktøj tæller trinene (stoptiden), finder topværdien og lister hele haglsekvensen for ethvert positivt heltal, du indtaster, ved hjælp af eksakt BigInt-matematik.
Formel
How this is calculated
Collatz-processen starter fra et positivt heltal n. Ved hvert trin halveres n, hvis det er lige, og hvis n er ulige, erstattes det med 3n + 1. Reglen anvendes gentagne gange og producerer en kæde af værdier, der ofte kaldes en haglsekvens, fordi tallene stiger og falder, før de til sidst falder til 1.
Denne beregner rapporterer den samlede stoptid (hvor mange trin der kræves for at nå 1), topværdien (det største tal, følgen når), hele følgen og en opdeling af, hvor mange lige og ulige operationer der fandt sted. Beregningerne bruger heltal af vilkårlig præcision (BigInt), så store mellemliggende toppe er eksakte i stedet for afrundede.
Collatz-formodningen siger, at ethvert positivt heltal til sidst når 1, men dette er ikke bevist. Beregneren begrænser derfor løkken til et meget stort antal trin som en sikkerhedsforanstaltning; i praksis terminerer enhver testet startværdi langt tidligere. Input skal være et positivt helt tal, så brøker, nul og negative tal afvises. Arealdiagrammet afbilder hver værdi mod dens trinindeks, hvilket gør de karakteristiske spidser lette at se.
Ofte stillede spørgsmål
Det er den ubeviste påstand om, at man, startende fra ethvert positivt heltal og gentagne gange anvendende n/2 når lige og 3n+1 når ulige, altid til sidst når 1.
Startende ved 27 stiger følgen til en top på 9232 og tager 111 trin at nå 1, hvilket viser, hvordan et lille tal kan producere en lang, dramatisk haglsti.
Ja. Følgen bruger BigInt-aritmetik af vilkårlig præcision, så topværdier beregnes eksakt, selv når de vokser meget større end starttallet.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for Collatz-formodningen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for Collatz-formodningen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for Collatz-formodningen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Beregner for Collatz-formodningen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?