Beregner for matrixdeterminant
Indtast en kvadratisk 2x2- eller 3x3-matrix og se straks dens determinant med den fulde kofaktorudvikling.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinant
4 − 6 = -2
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Determinanten af en 2×2-matrix er a·d − b·c, og af en 3×3-matrix er den a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Indtast din kvadratiske matrix med én række per linje; værktøjet registrerer størrelsen, udregner værdien og angiver, om matrixen er invertibel (determinant forskellig fra nul).
Formel
How this is calculated
Skriv din matrix med én række per linje, idet du adskiller tallene med mellemrum eller kommaer. Beregneren tæller rækkerne for at registrere matrixstørrelsen n og kræver, at matrixen er kvadratisk (hver række skal have præcis n indgange) med n lig 2 eller 3; enhver anden form giver intet resultat.
For en 2×2-matrix [[a,b],[c,d]] er determinanten a·d − b·c. For en 3×3-matrix udvikler beregneren langs den første række ved hjælp af Sarrus' regel / kofaktorudvikling: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Søjlediagrammet viser hvert leds numeriske størrelse, så du kan se, hvilke bidrag der dominerer, og ligningskortet viser den signerede udvikling.
Determinanten er enhedsløs og skalerer lineært: at gange en enkelt række med en konstant ganger determinanten med samme konstant. En determinant på præcis nul betyder, at matrixen er singulær (dens rækker er lineært afhængige) og derfor ikke har nogen invers, hvilket rapporteres i oversigten.
Ofte stillede spørgsmål
Kun kvadratiske 2×2- og 3×3-matricer. Størrelsen registreres ud fra antallet af rækker, og hver række skal indeholde samme antal værdier.
En determinant på nul betyder, at matrixen er singulær: dens rækker (eller søjler) er lineært afhængige, så matrixen er ikke invertibel, og det tilsvarende lineære system har ingen entydig løsning.
Sæt én række af matrixen på hver linje, og adskil tallene i en række med mellemrum eller kommaer, for eksempel "1 2" på én linje og "3 4" på den næste.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for matrixdeterminant [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for matrixdeterminant." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for matrixdeterminant," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-determinant-calculator
@misc{wecalculate_matrix_determinant_calculator, title = {Beregner for matrixdeterminant}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-determinant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?