Beregner for diskriminant
Indtast koefficienterne a, b og c i en andengradsligning for at udregne dens diskriminant og finde antallet og typen af rødder.
Two distinct real roots
- 1
b² (b squared)
5 × 5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Diskriminanten D = b² − 4ac for en andengradsligning ax² + bx + c = 0 fortæller, hvilken type rødder den har. Hvis D er positiv, er der to forskellige reelle rødder; hvis D er nul, er der én gentaget reel rod; og hvis D er negativ, er der to komplekst konjugerede rødder.
Formel
How this is calculated
En andengradsligning har formen ax² + bx + c = 0, hvor a, b og c er de koefficienter, du indtaster. Koefficienten a skal være forskellig fra nul, ellers er ligningen lineær frem for andengrads, og diskriminanten er udefineret.
Diskriminanten er D = b² − 4ac. Det er udtrykket under kvadratroden i andengradsformlen, så dens fortegn afgør røddernes karakter uden at løse ligningen. Når D > 0 er der to forskellige reelle rødder; når D = 0 er der præcis én gentaget (dobbelt) reel rod; når D < 0 er der ingen reelle rødder, kun et par komplekst konjugerede rødder.
Alle input er enhedsløse koefficienter, og diskriminanten er ligeledes enhedsløs. Den inddelte skala fremhæver, om D lander i det negative, nul- eller positive område. Bemærk, at nøjagtig lighed D = 0 afhænger af inputtenes præcision, så værdier ekstremt tæt på nul fra afrunding kan blive rapporteret som positive eller negative.
Ofte stillede spørgsmål
Dens fortegn afslører et andengradsudtryks rødders karakter: positiv betyder to forskellige reelle rødder, nul betyder én gentaget reel rod, og negativ betyder to komplekst konjugerede rødder.
Hvis a = 0 forsvinder leddet ax², og ligningen bliver lineær (bx + c = 0), så diskriminanten b² − 4ac beskriver ikke længere et andengradsudtryk og er ikke defineret her.
Ja. Diskriminanten skrives ofte med det græske bogstav delta (Δ), og begge henviser til størrelsen b² − 4ac.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for diskriminant [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/discriminant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for diskriminant." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/discriminant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for diskriminant," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/discriminant-calculator
@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Beregner for diskriminant}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?