Møntkast-sandsynlighedsberegner
Find sandsynligheden for at få et givet antal kroner i en serie møntkast, for fair eller skæve mønter.
Typetal
Chance of exactly k heads
- 1
P(head)^k
0,5^5 = 0,03125 - 2
P(tail)^(n−k)
0,5^(10 − 5) = 0,03125 - 3
Binomial coefficient C(n, k)
10! ÷ (5! × 5!) = 252Number of ways to choose k heads from n flips. - 4
P(X = k)
252 × 0,03125 × 0,03125 = 24,6094%
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Chancen for k kroner i n møntkast er C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), hvor p er sandsynligheden for krone (0,5 for en fair mønt). Vælg præcis, mindst eller højst k for at summere de binomiale sandsynligheder, og forvent i gennemsnit n·p kroner.
Formel
How this is calculated
Hvert møntkast er et uafhængigt Bernoulli-forsøg med sandsynlighed p for at lande på krone (p = 0,5 for en fair mønt). Antallet af kroner X i n kast følger en binomialfordeling, så chancen for præcis k kroner er P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), hvor C(n, k) er binomialkoefficienten "n over k". Indtast antal kast n, måltallet af kroner k, krone-sandsynligheden pr. kast p og en tilstand.
"Præcis"-tilstanden returnerer P(X = k). "Mindst"-tilstanden summerer sandsynlighedsmassen for k, k+1, …, n, og "højst"-tilstanden summerer fra 0 op til k. En nyttig genvej er P(mindst 1 krone) = 1 − (1 − p)^n. Det forventede (gennemsnitlige) antal kroner er n·p, og variansen er n·p·(1 − p). Søjlediagrammet viser hele sandsynlighedsmassefunktionen med de søjler, der er omfattet af din valgte tilstand, fremhævet.
Input skal opfylde n ≥ 1, 0 ≤ k ≤ n og 0 ≤ p ≤ 1; ellers vises intet resultat. Sandsynligheder beregnes med en numerisk stabil rekursion, så store n forbliver præcise. Med p = 0 viser mønten aldrig krone (al masse ved 0), og med p = 1 gør den det altid (al masse ved n).
Ofte stillede spørgsmål
Det er C(10, 5) · 0,5^10 = 252/1024 ≈ 24,6 %, det mest sandsynlige enkeltudfald for en fair mønt kastet 10 gange.
Sæt P(krone) til møntens sande krone-sandsynlighed, for eksempel 0,6 for en mønt, der lander på krone 60 % af tiden. Binomialformlen bruger dette p direkte.
Brug "mindst"-tilstanden med k = 1, eller beregn 1 − (1 − p)^n. For en fair mønt og n = 3 kast er det 1 − 0,5^3 = 87,5 %.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Møntkast-sandsynlighedsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Møntkast-sandsynlighedsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Møntkast-sandsynlighedsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability-calculator
@misc{wecalculate_coin_flip_probability_calculator, title = {Møntkast-sandsynlighedsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?