TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Binomial sandsynlighedsberegner

Beregn sandsynligheden for at få præcis, højst eller mindst k succeser i n uafhængige Bernoulli-forsøg sammen med fordelingens middelværdi og varians.
Whole number of independent trials
0 to n
Between 0 and 1

Typetal

P(X = k)
0,1172

Probability of the selected outcome

P(X = k)
11,7188%
P(X ≤ k)
17,1875%
P(X ≥ k)
94,5313%
Mean (μ = np)
5
Variance (σ²)
2,5
Std. dev. (σ)
1,5811
k=3Normal approximation: μ = np, σ = √(np(1−p))
Step by step
  1. 1

    Binomial coefficient C(n, k)

    C(10, 3) = 120
    Number of ways to arrange k successes among n trials.
  2. 2

    pᵏ

    0,5 ^ 3 = 0,125
  3. 3

    (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    0,5 ^ 7 = 0,007813
  4. 4

    P(X = k)

    120 × 0,125 × 0,007813 = 0,1172
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Binomial sandsynlighed er P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ for k succeser i n uafhængige forsøg med succes-sandsynlighed p. Brug kumulative summer for højst eller mindst k. Fordelingen har middelværdi np, varians np(1 − p) og standardafvigelse √(np(1 − p)).

Formel
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
How this is calculated

Binomialfordelingen modellerer antallet af succeser X i n uafhængige forsøg, hvor hvert forsøg lykkes med sandsynlighed p. Indtast n (antal forsøg), k (antal succeser af interesse) og p (succes-sandsynligheden pr. forsøg mellem 0 og 1). Punktsandsynligheden er P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, hvor C(n, k) er binomialkoefficienten "n over k".

Tilstandsvælgeren bestemmer, hvad der rapporteres. "Præcis" returnerer punktsandsynligheden P(X = k). "Højst" returnerer den kumulative sandsynlighed P(X ≤ k) = Σ P(X = i) for i = 0..k. "Mindst" returnerer P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Binomialkoefficienten beregnes med en iterativ produktløkke (gange n − i og dividere med i + 1), så store fakulteter aldrig giver overløb.

Fordelingsopsummeringen bruger middelværdi μ = np, varians σ² = np(1 − p) og standardafvigelse σ = √(σ²). Input skal opfylde n ≥ 0 og være heltal, 0 ≤ k ≤ n og heltal, samt 0 ≤ p ≤ 1; ellers er resultatet udefineret. Søjlediagrammet viser sandsynlighedsmassen for værdier af X i et vindue omkring k, så du kan se, hvor k ligger i fordelingen.

Ofte stillede spørgsmål

"Præcis k" er sandsynligheden for nøjagtigt k succeser. "Højst k" summerer sandsynlighederne for 0 til og med k succeser. "Mindst k" summerer k til og med n succeser, beregnet som 1 − P(X ≤ k − 1).

Der skal være et fast antal forsøg n, hvert forsøg skal være uafhængigt, der skal være præcis to udfald (succes/fiasko), og en konstant succes-sandsynlighed p på tværs af alle forsøg.

Middelværdien np angiver det forventede antal succeser, mens variansen np(1 − p) og standardafvigelsen måler, hvor meget antallet typisk varierer omkring dette gennemsnit.

Også kendt som

binomialfordeling
binomial sandsynlighed
n vælg k
successandsynlighed
bernoulli forsøg
binomial calculator
binomialfordeling beregner
binomial pmf

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Binomial sandsynlighedsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/binomial-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Binomial sandsynlighedsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/binomial-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Binomial sandsynlighedsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/binomial-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Binomial sandsynlighedsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Negativ binomialfordeling-beregner

Sandsynligheden for k fiaskoer før den r-te succes, med kumulative muligheder, middelværdi og varians.

Advanced

Poisson-fordeling-beregner

Beregn Poisson-sandsynligheder P(X=k), højst eller mindst k hændelser givet en gennemsnitlig rate lambda.

Intermediate

Geometrisk fordeling-beregner

Find sandsynligheden for at den første succes indtræffer ved forsøg k, plus kumulativ sandsynlighed, middelværdi og varians.

Intermediate

Beregner til møntkast-sandsynlighed

Find sandsynligheden for at få nøjagtigt, mindst eller højst k krone i n møntkast.

Advanced

Eksponentialfordelingsberegner

Find eksponentielle sandsynligheder P(X<x) og P(X>x) for en given rate, plus middelværdi og varians.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner