TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Poisson-fordeling-beregner

Find sandsynligheden for et givet antal sjældne, uafhængige hændelser, der indtræffer i et fast interval, ved hjælp af Poisson-fordelingen.
Average number of events per interval
Number of events of interest

Typetal

Probability of exactly k events
22,4042%

Poisson probability for the selected mode

P(X = k)
22,4042 %
Mean (λ)
3
Variance (λ)
3
Std deviation
1,7321
k=2Normal approximation of Poisson(λ = 3); k marked
Step by step
  1. 1

    e^(−λ)

    e^(−3) = 0,049787
  2. 2

    λ^k

    3^2 = 9
  3. 3

    k! (factorial)

    2! = 2
  4. 4

    P(X = k) × 100%

    (e^(−λ) × λ^k ÷ k!) × 100 = 22,4042
    Probability expressed as a percentage to match the headline.
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Poisson-fordelingen giver sandsynligheden for k uafhængige hændelser i et fast interval, når den gennemsnitlige rate er λ, ved hjælp af P(X=k)=e^(-λ)·λ^k/k!. Vælg præcis, højst eller mindst k. Både middelværdien og variansen er lig med λ, så standardafvigelsen er √λ.

Formel
P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!
How this is calculated

Poisson-fordelingen modellerer antallet af uafhængige hændelser, der indtræffer med en konstant gennemsnitlig rate λ over et fast interval af tid, rum eller volumen. Indtast λ (det gennemsnitlige antal hændelser) og k (det antal hændelser, du er interesseret i). Den eksakte sandsynlighedsmasse er P(X = k) = e^(-λ) · λ^k / k!, hvor k! er fakultetet af k.

Tilstands-rullemenuen vælger, hvilken sandsynlighed der rapporteres. "Præcis" returnerer den enkelte PMF-værdi P(X = k). "Højst" returnerer den kumulative sandsynlighed P(X ≤ k) = Σ fra i=0 til k af e^(-λ)·λ^i/i!. "Mindst" returnerer P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k−1). Fakulteter beregnes via log-gamma- (lgamma-)funktionen, så matematikken forbliver stabil for store k, og sandsynligheder evalueres i log-rummet før eksponentiering.

For en Poisson-stokastisk variabel er både middelværdien og variansen lig med λ, så standardafvigelsen er √λ. Modellen antager, at hændelserne er uafhængige, indtræffer én ad gangen og har en konstant rate; k skal være et ikke-negativt heltal, og λ skal være ikke-negativt. PMF-søjlerne tegner fordelingen omkring middelværdien og fremhæver søjlen ved dit valgte k.

Ofte stillede spørgsmål

λ (lambda) er det forventede gennemsnitlige antal hændelser pr. interval. Det er lig med både middelværdien og variansen af fordelingen, så standardafvigelsen er √λ.

Brug den til antal af sjældne, uafhængige hændelser med en konstant gennemsnitlig rate over et fast interval — for eksempel opkald i timen, slåfejl pr. side eller henfald pr. sekund.

P(X ≥ k) beregnes som 1 − P(X ≤ k−1), komplementet til den kumulative sandsynlighed op til k−1 hændelser.

Også kendt som

poissonfordeling
poisson sandsynlighed
rate lambda
hændelser per interval
poisson pmf
poissonfordeling beregner

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Poisson-fordeling-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/poisson-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Poisson-fordeling-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/poisson-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Poisson-fordeling-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/poisson-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_poisson_distribution_calculator, title = {Poisson-fordeling-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/poisson-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Binomial sandsynlighedsberegner

Find binomiale sandsynligheder P(X=k), højst eller mindst k succeser i n forsøg, plus middelværdi og varians.

Intermediate

Møntkast-sandsynlighedsberegner

Sandsynligheden for at få k kroner i n møntkast (fair eller skæv), præcis, mindst eller højst.

Beginner

Terningsandsynlighedsberegner

Sandsynligheden for at slå en målsum med et vilkårligt antal og type af terninger, præcis, mindst eller højst.

Beginner

Geometrisk fordeling-beregner

Find sandsynligheden for at den første succes indtræffer ved forsøg k, plus kumulativ sandsynlighed, middelværdi og varians.

Intermediate

Eksponentialfordelingsberegner

Find eksponentielle sandsynligheder P(X<x) og P(X>x) for en given rate, plus middelværdi og varians.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner