Terningsandsynlighedsberegner

Formel

How this is calculated

Indtast antallet af terninger (n), antallet af sider på hver terning (s) og en målsum (t). Betingelses-rullemenuen vælger, om du vil have summen til at være præcis t, mindst t eller højst t.

Fordelingen af summen af n s-sidede terninger opbygges ved at konvolvere n kopier af den ensformige fordeling over {1, 2, ..., s}. Med start fra én terning (hver side lige sandsynlig) forskyder og spreder hver yderligere terning det løbende array, så dist[k] indeholder antallet af sidekombinationer, der giver summen k. Sandsynligheden for en hvilken som helst eksakt sum er ways(k) divideret med det samlede antal lige sandsynlige udfald, s^n. "Mindst"- og "højst"-sandsynligheder summerer den relevante hale af dette array.

Den mindst mulige sum er n (alle ettere) og den største er n·s (alle maksimale sider). Den gennemsnitlige sum er n(s+1)/2 og variansen er n(s²−1)/12, da hver terning har middelværdi (s+1)/2 og varians (s²−1)/12, og terningerne er uafhængige. Alle terninger antages at være fair og uafhængige; mål uden for området n…n·s giver simpelthen sandsynlighed nul for "præcis".