TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Eksponentialfordelingsberegner

Beregn eksponentialfordelingens sandsynligheder, middelværdi og varians ud fra en rateparameter λ og en værdi x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0,6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0,6321
P(X > x)
0,3679
PDF f(x)
0,1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0,5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0,367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0,367879 = 0,6321
    Cumulative probability.
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

For en eksponentialfordeling med rate λ er chancen for at en hændelse indtræffer før x P(X<x) = 1 − e^(−λx) og efter x P(X>x) = e^(−λx). Middelværdien er lig med 1/λ og variansen er lig med 1/λ². Indtast λ og x for at få disse sandsynligheder plus tæthedskurven.

Formel
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Middelværdi = 1/λ; Var = 1/λ²
How this is calculated

Eksponentialfordelingen modellerer ventetiden mellem uafhængige hændelser, der indtræffer med en konstant gennemsnitlig rate λ. Indtast raten λ (hændelser pr. tids- eller rumenhed) og en værdi x, hvor fordelingen skal evalueres. Raten skal være positiv, og x skal være ikke-negativ.

Tæthedsfunktionen er f(x) = λe^(−λx) for x ≥ 0. Den kumulative sandsynlighed P(X < x) = 1 − e^(−λx) giver chancen for at hændelsen sker før x, mens overlevelsessandsynligheden P(X > x) = e^(−λx) giver chancen for at vente længere end x. Rullemenuen vælger, hvilken af disse der vises som hovedresultatet; begge er også angivet i opdelingen.

Fordelingen har middelværdi 1/λ og varians 1/λ², så større rater betyder kortere forventede ventetider og strammere spredning. Den er hukommelsesløs: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), så forløbet ventetid ændrer ikke den fremtidige fordeling. Specialtilfælde: λ ≤ 0 eller x < 0 er ugyldige og returnerer intet resultat; efterhånden som x vokser, nærmer P(X < x) sig 1, og P(X > x) nærmer sig 0.

Ofte stillede spørgsmål

λ er det gennemsnitlige antal hændelser pr. tids- (eller afstands-)enhed. Dens reciprokke 1/λ er den gennemsnitlige ventetid mellem hændelser.

Fordi sandsynligheden for at vente en yderligere tid t ikke afhænger af, hvor længe du allerede har ventet: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Ja. Hvis du kender den gennemsnitlige ventetid m, så sæt λ = 1/m, da middelværdien af en eksponentialfordeling er lig med 1/λ.

Også kendt som

eksponentialfordeling
eksponentiel sandsynlighed
rate parameter
ventetid kontinuert
hukommelsesløs fordeling
eksponentialfordeling beregner

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Eksponentialfordelingsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Eksponentialfordelingsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Eksponentialfordelingsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Eksponentialfordelingsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Geometrisk fordeling-beregner

Find sandsynligheden for at den første succes indtræffer ved forsøg k, plus kumulativ sandsynlighed, middelværdi og varians.

Intermediate

Binomial sandsynlighedsberegner

Find binomiale sandsynligheder P(X=k), højst eller mindst k succeser i n forsøg, plus middelværdi og varians.

Intermediate

Uniform fordeling-beregner

Kontinuert uniform sandsynlighed over [a,b]: find P(c<X<d), middelværdi og varians øjeblikkeligt.

Beginner

Negativ binomialfordeling-beregner

Sandsynligheden for k fiaskoer før den r-te succes, med kumulative muligheder, middelværdi og varians.

Advanced

Poisson-fordeling-beregner

Beregn Poisson-sandsynligheder P(X=k), højst eller mindst k hændelser givet en gennemsnitlig rate lambda.

Intermediate

Beregner for fremtidig værdi

Beregn pengenes fremtidige værdi ved hjælp af pengenes tidsværdi. Fremskriv et engangsbeløb plus løbende indbetalinger med renters rente ved enhver rente, løbetid og renteberegningsfrekvens.

Beginner