Uniform fordeling-beregner
Beregn intervalsandsynligheder, middelværdi og varians for en kontinuert uniform (rektangulær) fordeling på [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For en kontinuert uniform fordeling på [a, b] er tætheden konstant lig med 1/(b−a). Sandsynligheden P(c<X<d) er overlappet af (c,d) med [a,b] divideret med (b−a). Middelværdien er (a+b)/2 og variansen er (b−a)²/12, hvilket giver et jævnt spredt, ligeligt sandsynligt sæt udfald.
Formel
How this is calculated
En kontinuert uniform fordeling spreder sandsynligheden jævnt over intervallet [a, b], så hvert udfald er ligeligt sandsynligt. Dens sandsynlighedstæthed er konstant lig med 1/(b − a) mellem a og b og nul alle andre steder. Indtast a (minimum) og b (maksimum); beregneren kræver b > a, så bredden er positiv, og tætheden er defineret.
Sandsynligheden for at X falder mellem c og d er lig med arealet af rektanglet over overlappet af (c, d) med [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Overlappet begrænses til at være mindst nul, så hvis du anmoder om et interval delvist eller helt uden for [a, b], ignoreres den del uden for området blot, og et interval uden overlap returnerer sandsynlighed 0.
Fordelingens opsummeringsstatistik følger direkte af grænserne: middelværdien sidder ved midtpunktet (a + b)/2, variansen er (b − a)²/12, og standardafvigelsen er (b − a)/√12. Alle størrelser deler samme enheder som dine input, og det skyggede område i diagrammet viser præcis hvilken del af den konstant-høje tæthed der måles.
Ofte stillede spørgsmål
Kun den del af (c, d), der ligger inden for [a, b], tæller. Formlen begrænser overlappet til nul eller mere, så enhver del uden for supporten bidrager ingen sandsynlighed.
Tætheden er 1/(b − a). Hvis b ≤ a er bredden nul eller negativ, hvilket efterlader fordelingen udefineret, så beregneren beder om gyldige grænser før den beregner.
Dette er den kontinuerte (rektangulære) uniforme fordeling, hvor X kan antage enhver reel værdi i [a, b]. Sandsynligheden for ethvert enkelt eksakt punkt er nul; kun intervaller bærer sandsynlighed.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Uniform fordeling-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Uniform fordeling-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Uniform fordeling-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Uniform fordeling-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?