Forventet værdi og varians-beregner
Find den forventede værdi, varians og standardafvigelse for en diskret stokastisk variabel ud fra dens udfaldsværdier og tilhørende sandsynligheder.
Mean of the distribution
- 1
Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ
1 × 0,1 + 2 × 0,1 + 3 × 0,2 + 4 × 0,2 + 5 × 0,2 + …Showing first 5 of 6 terms. - 2
E[X] = Σ xᵢpᵢ
3,9000
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Indtast udfaldsværdier og deres sandsynligheder, så returnerer dette værktøj den forventede værdi E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, variansen Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]² og standardafvigelsen. Den kontrollerer, at begge lister har samme længde, og at sandsynlighederne summerer til 1, og tegner derefter hver udfaldssandsynlighed.
Formel
How this is calculated
Indtast to lige lange lister: udfaldsværdierne x for en diskret stokastisk variabel og sandsynligheden p for hvert udfald. Poster kan adskilles af kommaer, mellemrum eller linjeskift. Sandsynlighederne skal udgøre en gyldig fordeling, så de skal hver især ligge mellem 0 og 1 og summere til 1; beregneren advarer, når de to lister har forskellig længde, eller når den samlede sandsynlighed afviger fra 1 med mere end 1e−6.
Den forventede værdi (middelværdien) er det sandsynlighedsvægtede gennemsnit af udfaldene, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Variansen måler spredning omkring den middelværdi og beregnes med genvejen Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², som algebraisk er identisk med Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Standardafvigelsen er kvadratroden af variansen og giver et spredningstal i samme enheder som udfaldene.
Værdier er enhedsløse tal, så vedhæft dine egne enheder (kroner, point osv.) efter behov. Variansen begrænses til nul før kvadratroden for at undgå små negative resultater fra flydende-komma-afrunding. En degenereret fordeling, hvor al sandsynlighed ligger på ét udfald, giver nul varians og nul standardafvigelse.
Ofte stillede spørgsmål
En gyldig sandsynlighedsfordeling tildeler en samlet sandsynlighed på 1 på tværs af alle mulige udfald. Hvis din liste summerer til noget andet, mangler enten et udfald, eller en sandsynlighed er fejlindtastet, så resultaterne ville være meningsløse.
Varians er den gennemsnitlige kvadrerede afvigelse fra middelværdien og er i kvadrerede enheder. Standardafvigelse er dens kvadratrod, udtrykt i samme enheder som udfaldene, hvilket gør den lettere at fortolke.
Ja. Udfaldsværdier kan være ethvert reelt tal, inklusive negative (for eksempel nettogevinster og -tab). Kun sandsynlighederne er begrænset til ikke-negative værdier, der summerer til 1.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Forventet værdi og varians-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/expected-value-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Forventet værdi og varians-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/expected-value-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Forventet værdi og varians-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/expected-value-calculator
@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Forventet værdi og varians-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?