Z-score-beregner
Omregn en rå værdi til en z-score for at se, hvor langt den ligger fra middelværdien i standardafvigelser.
Antal standardafvigelser, som værdien ligger fra middelværdien.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-score
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Formel
How this is calculated
Lommeregneren tager tre tal: x, den rå værdi (datapunktet) du vil evaluere; μ (mu), fordelingens gennemsnit; og σ (sigma), standardafvigelsen, som måler datas typiske spredning. Alle tre skal have samme måleenhed, og z-scoren selv er enhedsløs, fordi enhederne ophæver hinanden.
Først beregner den afvigelsen, x − μ, som er den fortegnsbestemte afstand fra din værdi til fordelingens centrum. Den dividerer derefter denne afstand med σ og omskalerer den til "antal standardafvigelser." Altså z = (x − μ) / σ. Et positivt z betyder, at x er over gennemsnittet, et negativt z betyder under, og z = 0 betyder, at x præcis er lig med gennemsnittet.
Den vigtigste antagelse er, at σ beskriver spredningen i den samme population, som x og μ stammer fra. Formlen er rent aritmetisk og fungerer for alle data, men at fortolke z i forhold til de velkendte 68-95-99,7 procenter forudsætter en nogenlunde normal (klokkeformet) fordeling. Standardafvigelsen skal være større end nul; hvis σ = 0 er divisionen udefineret, så lommeregneren markerer det tilfælde i stedet for at returnere et resultat.
Om denne lommeregner
En z-score, eller standardscore, fortæller dig, hvor mange standardafvigelser en bestemt værdi ligger over eller under gennemsnittet for sin fordeling. En positiv z-score betyder, at værdien ligger over gennemsnittet; en negativ betyder, at den ligger under. En z-score på 0 indikerer, at værdien er nøjagtig lig med gennemsnittet.
At standardisere data på denne måde lader dig sammenligne værdier målt på forskellige skalaer — for eksempel en testscore og en højde — ved at udtrykke hver i fælles enheder af standardafvigelse. z-scorer er centrale for normalfordelingen: omkring 68 % af værdierne falder inden for z = ±1, 95 % inden for ±2, og 99.7 % inden for ±3. Standardafvigelsen skal være større end nul, ellers er z-scoren udefineret.
Ofte stillede spørgsmål
Den fortæller dig, hvor langt en værdi er fra gennemsnittet, målt i standardafvigelser. En z-score på 2 betyder, at værdien er to standardafvigelser over gennemsnittet.
Ja. En negativ z-score betyder simpelthen, at værdien ligger under gennemsnittet. Fortegnet angiver retningen, og størrelsen angiver afstanden.
Værdier med z-scorer ud over ±2 betragtes ofte som usædvanlige, og ud over ±3 er sjældne, eftersom omkring 99.7 % af en normalfordeling falder inden for tre standardafvigelser fra gennemsnittet.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Z-score-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Z-score-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Z-score-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Z-score-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?