Normalfordelingssandsynlighedsberegner
Find sandsynligheden (arealet) under enhver normalkurve for hale- eller intervalforespørgsler, eller arbejd baglæns fra en sandsynlighed til værdien af x.
Typetal
90,8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1,3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1,3333) = 0,908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Indtast middelværdien og standardafvigelsen, vælg en tilstand, så standardiserer beregneren din værdi til en z-score og returnerer arealet under normalkurven: P(X<x), P(X>x) eller arealet mellem to punkter. Invers tilstand omdanner en sandsynlighed tilbage til den tilsvarende x-værdi.
Formel
How this is calculated
Du beskriver klokkekurven med dens middelværdi μ (centret) og standardafvigelse σ (spredningen, som skal være positiv). Hver værdi x standardiseres til en z-score, z = (x − μ) / σ, der måler hvor mange standardafvigelser x ligger fra middelværdien. Standardnormalfordelingens kumulative funktion Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) giver arealet til venstre for z, og fejlfunktionen erf evalueres med Abramowitz–Stegun-rationalapproksimationen (nøjagtig til omkring 1,5e-7).
Tilstanden vælger forespørgslen. "Venstre" returnerer P(X < x) = Φ(z). "Højre" returnerer P(X > x) = 1 − Φ(z). "Imellem" standardiserer begge grænser og returnerer Φ(z₂) − Φ(z₁); de to x-værdier sorteres automatisk, så rækkefølgen er ligegyldig. "Invers" vender processen om: givet en kumulativ sandsynlighed p mellem 0 og 1 finder den z-scoren med Acklams rationalapproksimation for den inverse normalfordelings CDF og afbilder den derefter tilbage med x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Sandsynligheder er enhedsløse arealer mellem 0 og 1 (vist også som en procentdel); x er i de enheder, μ og σ bruger. Specialtilfælde er afværget: σ skal være større end nul, og invers tilstand kræver 0 < p < 1, da halerne strækker sig til ±∞. Den plottede kurve er standardnormalformen fra μ−4σ til μ+4σ til visuel reference.
Ofte stillede spørgsmål
En z-score er antallet af standardafvigelser, en værdi ligger fra middelværdien, z = (x − μ) / σ. Den konverterer enhver normalfordeling til standardnormalfordelingen, så en enkelt tabel eller funktion kan give arealet.
Φ(z) er det kumulative areal, som strengt spænder mellem 0 og 1. En sandsynlighed på præcis 0 eller 1 ville svare til z = ±∞, så den inverse er kun defineret for 0 < p < 1.
CDF'en bruger Abramowitz–Stegun erf-approksimationen (fejl ≈ 1,5×10⁻⁷) og den inverse bruger Acklams algoritme (fejl ≈ 1,15×10⁻⁹), begge langt strammere end trykte z-tabeller.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Normalfordelingssandsynlighedsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Normalfordelingssandsynlighedsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Normalfordelingssandsynlighedsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Normalfordelingssandsynlighedsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?