Υπολογιστής Κεκλιμένου Επιπέδου
Βρείτε την επιτάχυνση και τις παράλληλες, κάθετες και τριβικές δυνάμεις που δρουν σε μια μάζα που στηρίζεται σε μια κεκλιμένη ράμπα.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Επιτάχυνση
16,029 ÷ 5 = 3,206
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Σε μια ράμπα γωνίας θ, η βαρύτητα χωρίζεται σε ένα παράλληλο έλξη m·g·sinθ και μια κάθετη πίεση m·g·cosθ. Η τριβή μ·m·g·cosθ αντιτίθεται στην ολίσθηση, οπότε η καθαρή επιτάχυνση είναι a = g(sinθ − μ·cosθ). Η μάζα απαλείφεται· το σώμα ολισθαίνει μόνο όταν το sinθ ξεπερνά το μ·cosθ.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τη μάζα m (kg), τη γωνία κλίσης θ σε μοίρες, τον συντελεστή τριβής μ (χρησιμοποιήστε 0 για μηδενική τριβή) και τη βαρυτική επιτάχυνση g (προεπιλογή 9.81 m/s² στη Γη). Η γωνία μετατρέπεται σε ακτίνια εσωτερικά.
Η βαρύτητα χωρίζεται σε δύο συνιστώσες σε σχέση με την επιφάνεια της ράμπας. Η συνιστώσα που έλκει τη μάζα προς τα κάτω στην κλίση είναι η παράλληλη (κινητήρια) δύναμη F∥ = m·g·sinθ, ενώ η συνιστώσα που πιέζει στην επιφάνεια είναι η κάθετη δύναμη N = m·g·cosθ. Η τριβή δρα κατά μήκος της επιφάνειας αντιτιθέμενη στην κίνηση με μέτρο f = μ·N, περιορισμένη στην κινητήρια δύναμη ώστε ένα ακίνητο σώμα να μην επιταχύνεται προς τα πίσω. Η καθαρή δύναμη είναι F∥ − f, και η επιτάχυνση είναι a = καθαρή/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Παραδοχές: μια άκαμπτη, επίπεδη ράμπα, ένα υλικό σημείο, ένας μοναδικός συντελεστής τριβής (κινητικός ≈ στατικός εδώ), και κίνηση που θεωρείται προς τα κάτω στην κλίση. Ακραίες περιπτώσεις: στο θ = 0 η παράλληλη δύναμη και η επιτάχυνση είναι μηδέν· στο θ = 90° το σώμα βρίσκεται σε ελεύθερη πτώση με N = 0· αν μ·cosθ ≥ sinθ το σώμα δεν ολισθαίνει και η επιτάχυνση είναι μηδέν.
Συχνές ερωτήσεις
Όταν η τριβή είναι αρκετά ισχυρή (μ·cosθ ≥ sinθ), η δύναμη τριβής ισοσταθμίζει πλήρως τη συνιστώσα βαρύτητας κατά μήκος της ράμπας, οπότε το σώμα μένει ακίνητο και η καθαρή επιτάχυνση είναι μηδέν.
Όχι. Η μάζα απαλείφεται: a = g(sinθ − μ·cosθ). Τα βαρύτερα αντικείμενα αισθάνονται περισσότερη κινητήρια δύναμη αλλά και περισσότερη τριβή, οπότε η επιτάχυνση ολίσθησης εξαρτάται μόνο από τη γωνία, το μ και το g.
Χρησιμοποιήστε 9.81 m/s² κοντά στην επιφάνεια της Γης. Χρησιμοποιήστε 1.62 για τη Σελήνη ή 3.71 για τον Άρη για να μοντελοποιήσετε άλλα βαρυτικά πεδία.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Κεκλιμένου Επιπέδου [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Κεκλιμένου Επιπέδου." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Κεκλιμένου Επιπέδου," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Υπολογιστής Κεκλιμένου Επιπέδου}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;