Υπολογιστής Σχετικιστικής Συστολής Μήκους
Υπολογίστε πόσο βραχύνεται ένα ταχέως κινούμενο αντικείμενο κατά μήκος της κατεύθυνσης κίνησής του σύμφωνα με την ειδική σχετικότητα.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Ένα κινούμενο αντικείμενο βραχύνεται κατά μήκος της κίνησής του κατά τον παράγοντα Lorentz: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Εισαγάγετε το μήκος ηρεμίας (ίδιο μήκος) και την ταχύτητα (ως m/s ή κλάσμα του c). Η συστολή είναι μικροσκοπική σε χαμηλές ταχύτητες και αυξάνεται απότομα καθώς το v πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός, όπου το L τείνει στο μηδέν.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε το ίδιο μήκος L0 — το μήκος του αντικειμένου μετρημένο στο δικό του σύστημα ηρεμίας — και την ταχύτητα v σε σχέση με τον παρατηρητή. Η ταχύτητα μπορεί να δοθεί απευθείας σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή ως κλάσμα της ταχύτητας του φωτός (β = v/c) χρησιμοποιώντας τον επιλογέα μονάδων· ο υπολογιστής μετατρέπει το β σε m/s πολλαπλασιάζοντας με c = 2.99792458×10⁸ m/s.
Ο παράγοντας Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) ποσοτικοποιεί τα σχετικιστικά φαινόμενα. Το συσταλμένο μήκος που βλέπει ο ακίνητος παρατηρητής είναι L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Η συστολή συμβαίνει μόνο κατά μήκος της κατεύθυνσης κίνησης· οι διαστάσεις κάθετες στην κίνηση παραμένουν αμετάβλητες. Η ποσοστιαία συστολή είναι (1 − L/L0)·100, που ισούται με (1 − 1/γ)·100.
Το φαινόμενο είναι αμελητέο σε καθημερινές ταχύτητες και γίνεται δραματικό μόνο καθώς το v πλησιάζει το c, όπου το γ αποκλίνει και L → 0. Η ταχύτητα πρέπει να είναι αυστηρά μικρότερη από το c· στο ή πάνω από το c ο τύπος είναι απροσδιόριστος (η τετραγωνική ρίζα ενός μη θετικού αριθμού), οπότε ο υπολογιστής απαιτεί |β| < 1. Το L0 πρέπει να είναι μη αρνητικό.
Συχνές ερωτήσεις
Η συστολή μήκους είναι μια πραγματική, μετρήσιμη διαφορά μεταξύ συστημάτων: ένας παρατηρητής που κινείται σε σχέση με το αντικείμενο το μετρά ως πιο κοντό, ενώ στο δικό του σύστημα ηρεμίας το μήκος του είναι αμετάβλητο. Και οι δύο περιγραφές είναι σωστές στα αντίστοιχα συστήματά τους.
Μόνο κατά μήκος της κατεύθυνσης της σχετικής κίνησης. Οι διαστάσεις κάθετες στην ταχύτητα δεν επηρεάζονται, οπότε μια ταχεία σφαίρα φαίνεται πεπλατυσμένη προς την κατεύθυνση κίνησης.
Στο v = c ο όρος 1 − v²/c² γίνεται μηδέν, κάνοντας το γ άπειρο και το L μηδέν, και πέρα από το c είναι αρνητικός, δίνοντας έναν φανταστικό παράγοντα Lorentz. Τα αντικείμενα με μάζα δεν μπορούν να φτάσουν το c, οπότε το μοντέλο απαιτεί v < c.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Σχετικιστικής Συστολής Μήκους [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Σχετικιστικής Συστολής Μήκους." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Σχετικιστικής Συστολής Μήκους," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Υπολογιστής Σχετικιστικής Συστολής Μήκους}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;