Υπολογιστής Σχετικιστικής Διαστολής Χρόνου

Τύπος

How this is calculated

Εισαγάγετε την ταχύτητα v του κινούμενου αντικειμένου και τον ίδιο χρόνο Δt₀ (το χρονικό διάστημα που μετριέται από ένα ρολόι σε ηρεμία στο κινούμενο σύστημα). Η ταχύτητα μπορεί να δοθεί απευθείας σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο ή ως κλάσμα της ταχύτητας του φωτός c = 2.99792458×10⁸ m/s χρησιμοποιώντας τον επιλογέα μονάδων· στην τελευταία περίπτωση v = β·c όπου β είναι το επιλεγμένο κλάσμα.

Ο παράγοντας Lorentz είναι γ = 1/√(1 − v²/c²). Επειδή Δt = γ·Δt₀ και γ ≥ 1, ο χρόνος που παρατηρείται σε ένα σύστημα σε σχέση με το οποίο κινείται το ρολόι είναι πάντα μεγαλύτερος από τον ίδιο χρόνο — τα κινούμενα ρολόγια χτυπούν αργά. Ο χρόνος που κερδίζεται είναι απλώς Δt − Δt₀, που αυξάνεται απεριόριστα καθώς το v πλησιάζει το c.

Ο υπολογιστής απαιτεί v < c (|β| < 1)· στο ή πάνω από την ταχύτητα του φωτός η τετραγωνική ρίζα γίνεται μηδέν ή φανταστική και το γ αποκλίνει, οπότε δεν επιστρέφεται πεπερασμένο αποτέλεσμα. Σε καθημερινές ταχύτητες το β είναι μικροσκοπικό και γ ≈ 1, κάνοντας τη διαστολή αμελητέα, ενώ κοντά στο β = 0.999 ο παράγοντας εκτινάσσεται δραματικά, όπως φαίνεται στην καμπύλη γ-σε-σχέση-με-v/c.