Υπολογιστής Λόγου
Λύστε μια αναλογία a : b = c : d ως προς τον άγνωστο όρο και απλοποιήστε λόγους.
Λύστε ως προς d στην αναλογία a : b = c : d
a : b = c : d
Ratio
2 : 3a
40%
b
60%
Απλοποιημένος λόγος a : b = 2 : 3
Πλήρης αναλογία: 2 : 3 = 10 : 15
- 1
Cross product b × c
3 × 10 = 30 - 2
Solve for d: (b × c) ÷ a
30 ÷ 2 = 15
Τύπος
How this is calculated
Εισάγετε τρεις όρους μιας αναλογίας γραμμένης ως a : b = c : d, και ο υπολογιστής λύνει ως προς τον τέταρτο, το d. Η βασική ιδέα είναι ότι μια αναλογία δηλώνει ότι δύο λόγοι είναι ίσοι, οπότε τα χιαστί γινόμενά τους είναι ίσα: a × d = b × c. Η αναδιάταξη δίνει d = (b × c) ÷ a, που είναι ακριβώς η τιμή που αναφέρεται.
Οι όροι είναι καθαροί αριθμοί, οπότε μπορούν να είναι ακέραιοι ή δεκαδικοί και δεν φέρουν δικές τους μονάδες — οποιεσδήποτε μονάδες απαλείφονται εφόσον το a και το c περιγράφουν την ίδια ποσότητα και το b και το d περιγράφουν την ίδια ποσότητα. Ο μόνος περιορισμός είναι ότι το a δεν μπορεί να είναι μηδέν, αφού η διαίρεση με το μηδέν είναι απροσδιόριστη· αυτή η περίπτωση επισημαίνεται ως σφάλμα.
Ξεχωριστά, ο λόγος εισόδου a : b ανάγεται στους μικρότερους όρους διαιρώντας και τους δύο αριθμούς με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη (ΜΚΔ) τους. Αυτή η απλοποίηση εμφανίζεται μόνο όταν τα a και b είναι και τα δύο ακέραιοι· με δεκαδικές εισόδους ο λόγος εμφανίζεται όπως εισήχθη. Η ίδια η αναλογία εξακολουθεί να ισχύει για δεκαδικούς, και τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται για εμφάνιση σε λίγα δεκαδικά ψηφία.
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Ένας λόγος συγκρίνει δύο ποσότητες, και μια αναλογία δηλώνει ότι δύο λόγοι είναι ίσοι. Όταν είναι γνωστοί τρεις από τους τέσσερις όρους στην a : b = c : d, ο τέταρτος μπορεί να βρεθεί με χιαστί πολλαπλασιασμό: d = (b × c) / a.
Αυτή η αριθμομηχανή λύνει για τον τέταρτο όρο που λείπει και επίσης ανάγει τον δεδομένο λόγο a : b στους ελάχιστους όρους χρησιμοποιώντας τον μέγιστο κοινό διαιρέτη. Οι αναλογίες χρησιμοποιούνται ευρέως για την κλιμάκωση συνταγών, τη μετατροπή μονάδων, την ανάγνωση χαρτών και την αλλαγή μεγέθους εικόνων.
Συχνές ερωτήσεις
Στην a : b = c : d τα χιαστί γινόμενα είναι ίσα, οπότε a × d = b × c. Λύνοντας ως προς τον άγνωστο d προκύπτει d = (b × c) / a.
Διαιρέστε και τους δύο αριθμούς με τον μέγιστο κοινό διαιρέτη τους. Για παράδειγμα, το 8 : 12 απλοποιείται σε 2 : 3 επειδή ο ΜΚΔ των 8 και 12 είναι 4.
Ναι. Η αναλογία εξακολουθεί να ισχύει με δεκαδικούς όρους· η απλοποιημένη μορφή εμφανίζεται όταν και οι δύο πρώτοι όροι είναι ακέραιοι.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Λόγου [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/ratio-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Λόγου." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/ratio-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Λόγου," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/ratio-calculator
@misc{wecalculate_ratio_calculator, title = {Υπολογιστής Λόγου}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/ratio-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;