Υπολογιστής Ριζών
Υπολογίστε τη νιοστή ρίζα οποιουδήποτε αριθμού, από τετραγωνικές ρίζες έως υψηλότερους βαθμούς.
- 1
Exponent (1/n)
1 ÷ 2 = 0,5 - 2
ⁿ√x
144 ^ 0,5 = 12
Τύπος
How this is calculated
Αυτό το εργαλείο δέχεται δύο εισόδους: την τιμή x (το υπόρριζο, τον αριθμό του οποίου θέλετε τη ρίζα) και τον βαθμό της ρίζας n (τον δείκτη, όπου το 2 σημαίνει τετραγωνική ρίζα και το 3 κυβική ρίζα). Η νιοστή ρίζα είναι η αντίστροφη πράξη της ύψωσης στη νιοστή δύναμη, οπότε ρωτά: ποιος αριθμός, πολλαπλασιασμένος με τον εαυτό του n φορές, ισούται με x;
Για οποιοδήποτε μη αρνητικό x ο υπολογιστής αξιολογεί το x^(1/n) απευθείας, αφού η ύψωση στην αντίστροφη δύναμη αναιρεί την εκθετική πράξη. Όταν το x είναι αρνητικό, μια πραγματική ρίζα υπάρχει μόνο αν το n είναι περιττός ακέραιος· σε αυτή την περίπτωση υπολογίζει −(−x)^(1/n) ώστε να διατηρηθεί το πρόσημο. Οι άρτιες ρίζες ενός αρνητικού αριθμού δεν έχουν πραγματική τιμή, οπότε αυτές οι είσοδοι επισημαίνονται αντί να επιστρέφεται αριθμός.
Τα αποτελέσματα είναι μόνο πραγματικές τιμές (καμία μιγαδική ρίζα) και το n πρέπει να είναι μη μηδενικό. Επειδή χρησιμοποιούνται δυνάμεις κινητής υποδιαστολής, η έξοδος εμφανίζεται στρογγυλοποιημένη, και η γραμμή "Έλεγχος" υψώνει το αποτέλεσμα ξανά στη νιοστή δύναμη ώστε να επιβεβαιώσετε ότι επιστρέφει περίπου το x. Μικροσκοπικές διαφορές στρογγυλοποίησης σε αυτόν τον έλεγχο είναι αναμενόμενες και όχι σφάλματα.
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Η νιοστή ρίζα ενός αριθμού x είναι η τιμή που, υψωμένη στη δύναμη n, δίνει πίσω το x. Η τετραγωνική ρίζα (n = 2) και η κυβική ρίζα (n = 3) είναι οι πιο συνηθισμένες περιπτώσεις. Οι ρίζες είναι η αντίστροφη πράξη της ύψωσης σε δύναμη.
Για μη αρνητικές τιμές η νιοστή ρίζα είναι x^(1/n). Οι αρνητικές τιμές έχουν πραγματική ρίζα μόνο όταν το n είναι περιττός ακέραιος, οπότε το αποτέλεσμα είναι αρνητικό. Οι άρτιες ρίζες αρνητικών αριθμών δεν είναι πραγματικές, οπότε η αριθμομηχανή επισημαίνει αυτές τις εισόδους.
Συχνές ερωτήσεις
Όχι εντός των πραγματικών αριθμών. Η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού είναι φανταστική, οπότε αυτή η αριθμομηχανή πραγματικών τιμών δεν επιστρέφει αποτέλεσμα γι' αυτήν.
Είναι αρνητική. Για παράδειγμα, η κυβική ρίζα του −27 είναι −3, επειδή (−3)³ = −27. Κάθε περιττή ρίζα αρνητικού αριθμού ορίζεται και είναι αρνητική.
Η λήψη της νιοστής ρίζας είναι το ίδιο με την ύψωση στη δύναμη 1/n, οπότε η κυβική ρίζα του 8 ισούται με 8^(1/3) = 2.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Ριζών [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/root-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Ριζών." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/root-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Ριζών," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/root-calculator
@misc{wecalculate_root_calculator, title = {Υπολογιστής Ριζών}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/root-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;