Υπολογιστής Δυνάμεων

Τύπος

How this is calculated

Αυτός ο υπολογιστής δέχεται δύο εισόδους: τη βάση (a), τον αριθμό που πολλαπλασιάζεται, και τον εκθέτη (n), που δηλώνει πόσες φορές να χρησιμοποιηθεί η βάση ως παράγοντας. Με έναν ακέραιο, θετικό εκθέτη το αποτέλεσμα είναι απλά το a πολλαπλασιασμένο με τον εαυτό του n φορές, οπότε 2¹⁰ = 2 × 2 × … × 2 (δέκα δυάρια) = 1024. Η βάση και ο εκθέτης μπορούν ο καθένας να είναι οποιοσδήποτε πραγματικός αριθμός, συμπεριλαμβανομένων αρνητικών και δεκαδικών.

Εσωτερικά η τιμή υπολογίζεται με την τυπική συνάρτηση δύναμης αντί για επαναλαμβανόμενο πολλαπλασιασμό, ώστε να διαχειρίζεται με συνέπεια τις μη ακέραιες περιπτώσεις. Ένας αρνητικός εκθέτης ερμηνεύεται ως αντίστροφο (a⁻ⁿ = 1 ⁄ aⁿ), και ένας κλασματικός εκθέτης ως ρίζα (a^(1/n) είναι η νιοστή ρίζα του a). Κατά σύμβαση, οποιαδήποτε μη μηδενική βάση στη δύναμη 0 ισούται με 1.

Η αριθμητική χρησιμοποιεί αριθμούς κινητής υποδιαστολής 64 bit, οπότε τα αποτελέσματα είναι ακριβή για μέτριες τιμές αλλά στρογγυλοποιημένα σε περίπου 15 σημαντικά ψηφία για μεγάλα ή άρρητα αποτελέσματα. Ορισμένοι συνδυασμοί είναι μαθηματικά απροσδιόριστοι ή υπερβαίνουν το αναπαραστάσιμο εύρος — για παράδειγμα η άρτια ρίζα μιας αρνητικής βάσης, ή ένα αποτέλεσμα μεγαλύτερο από περίπου 1.8 × 10³⁰⁸ — και αυτά επισημαίνονται ως εκτός εύρους αντί να εμφανίζονται.