Calculadora de Niveles de Energía del Modelo de Bohr
Halla los niveles de energía cuantizados, los radios orbitales y la energía o longitud de onda del fotón de transición de un átomo hidrogenoide usando el modelo de Bohr.
Longitud de onda: 656,471 nm
- 1
Energy at initial level n_i
−13.6 × 1 ÷ 3² = -1,511 eV - 2
Energy at final level n_f
−13.6 × 1 ÷ 2² = -3,4 eV - 3
Energy difference ΔE
13.6 × 1 × (1/2² − 1/3²) = 1,889 eVNegative ΔE means a photon is emitted; positive means absorbed. - 4
Photon energy absorbed |ΔE|
|1,889| = 1,889
¿Cómo funciona esta calculadora?
El modelo de Bohr da para un átomo hidrogenoide una energía E_n = −13,6·Z²/n² eV y un radio r_n = 0,529·n²/Z Å. Un salto de n_i a n_f cambia la energía en ΔE = 13,6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV; el fotón emitido o absorbido lleva |ΔE| con longitud de onda λ = 1240/|ΔE| nm.
Fórmula
How this is calculated
El modelo de Bohr trata un único electrón que orbita un núcleo de carga +Z. Su energía de ligadura para el número cuántico principal n es E_n = −13,6·Z²/n² electronvoltios, donde 13,6 eV es la energía de Rydberg. Las energías son negativas porque el electrón está ligado; aumentan hacia cero a medida que n crece. El radio orbital escala como r_n = 0,529·n²/Z ångström, siendo 0,529 Å el radio de Bohr para el estado fundamental del hidrógeno.
Una transición de un nivel inicial n_i a un nivel final n_f cambia la energía en ΔE = 13,6·Z²·(1/n_f² − 1/n_i²) eV. Cuando n_f < n_i el electrón cae, ΔE es negativo y se emite un fotón; cuando n_f > n_i se debe absorber energía. La energía del fotón es igual a |ΔE|, y su longitud de onda se obtiene de λ = 1240/|ΔE| nm a partir de la relación E = hc/λ con hc ≈ 1240 eV·nm.
Las entradas son el número atómico Z y los dos niveles enteros. El modelo es exacto solo para sistemas de un electrón (H, He+, Li2+, ...); para átomos multielectrónicos es una aproximación que ignora la repulsión electrón–electrón, el acoplamiento espín–órbita y los efectos relativistas. Los números cuánticos deben ser enteros positivos, por lo que las entradas se redondean, y niveles idénticos no dan transición.
Preguntas frecuentes
Una energía negativa significa que el electrón está ligado al núcleo. La energía cero corresponde a un electrón libre, así que los niveles más profundos (más negativos) están más fuertemente ligados; el estado fundamental n=1 es el más bajo.
Si el electrón cae a un nivel más bajo (n_f < n_i), ΔE es negativo y se emite un fotón que lleva |ΔE| de energía. Si salta a un nivel más alto (n_f > n_i), esa energía debe absorberse en su lugar.
Es preciso solo para especies hidrogenoides (de un solo electrón) como H, He+ y Li2+. Para átomos multielectrónicos ignora la repulsión electrónica y efectos más finos, por lo que solo da estimaciones aproximadas.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Niveles de Energía del Modelo de Bohr [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/bohr-model-energy-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Niveles de Energía del Modelo de Bohr." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/bohr-model-energy-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Niveles de Energía del Modelo de Bohr," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/bohr-model-energy-calculator
@misc{wecalculate_bohr_model_energy_calculator, title = {Calculadora de Niveles de Energía del Modelo de Bohr}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/es/calculator/bohr-model-energy-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
¿Te ayudó esta calculadora?