Mündiviske tõenäosuse kalkulaator
Arvuta binoomtõenäosus saada täpselt, vähemalt või kõige rohkem valitud arv kulle, kui viskad münti kindla arvu kordi.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Kuidas see kalkulaator töötab?
n mündiviske puhul kulli tõenäosusega p on täpselt k kulli tõenäosus C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Liida liikmed „vähemalt" (i = k..n) või „kõige rohkem" (i = 0..k) jaoks. Eeldatav kullide arv on n·p standardhälbega sqrt(n·p·(1 − p)).
Valem
How this is calculated
Iga mündivise on sõltumatu Bernoulli katse tõenäosusega p maanduda kulli (p = 0.5 ausa mündi puhul). Kullide arv X n viskes järgib binoomjaotust. Täpselt k kulli tõenäosus on C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), kus C(n, k) loendab viise, kuidas valida, milline k n viskest on kullid.
Kumulatiivsed tulemused liidavad üksiktõenäosusi: P(X ≥ k) liidab massi i = k kuni n ja P(X ≤ k) liidab massi i = 0 kuni k. Jaotuse keskmine (eeldatav kullide arv) on n·p ja standardhälve on sqrt(n·p·(1 − p)), mis mõõdab tüüpilist hajuvust ümber selle keskmise.
Sisendid peavad rahuldama 0 ≤ k ≤ n ja 0 ≤ p ≤ 1; vastasel juhul on tulemus määramata. Suurte faktoriaalide ületäitumise vältimiseks arvutab kalkulaator binoomkordaja log-gamma kaudu (logaritmide summa) ja eksponentib lõpus. PMF-graafik näitab tõenäosust iga võimaliku kullide arvu jaoks 0 kuni n.
Korduma kippuvad küsimused
n = 10, k = 5 ja p = 0.5 korral on P(X = 5) = C(10, 5)·0.5^10 ≈ 24.6%, ausa mündi kõige tõenäolisem üksiktulemus.
Sea p mündi tegelikuks kulli saamise tõenäosuseks. Näiteks p = 0.6 tähendab, et kull on igal viskel 60% tõenäoline; keskmine nihkub 0.6·n-le ja kogu jaotus kaldub rohkemate kullide poole.
P(X = k) on täpselt k kulli tõenäosus, samas kui P(X ≥ k) liidab k, k+1, ... kuni n kulli tõenäosused. „Vähemalt" on alati suurem või võrdne kui „täpselt".
Tuntud ka kui
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Mündiviske tõenäosuse kalkulaator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/et/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Mündiviske tõenäosuse kalkulaator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/et/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Mündiviske tõenäosuse kalkulaator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/et/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Mündiviske tõenäosuse kalkulaator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/et/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Kas see kalkulaator aitas sind?