Arrheniuksen yhtälön laskuri
Selvitä reaktion aktivaatioenergia ja preeksponentiaalinen tekijä kahdessa lämpötilassa mitatuista nopeusvakioista.
K
K
Energy barrier from the two-point Arrhenius equation
- 1
Rate constant ratio ln(k₂ ÷ k₁)
ln(0,05 ÷ 0,001) = 3,91202 - 2
Inverse temperature difference 1/T₂ − 1/T₁
1 ÷ 350 − 1 ÷ 300 = −0,00047619Units are K⁻¹; the sign determines whether Ea is positive (endothermic barrier). - 3
Activation energy Ea = −R × ln ratio ÷ inv. diff.
−8,314 × 3,91202 ÷ (−0,00047619) = 68 301,6 - 4
Ea in kJ/mol
68 301,6 ÷ 1000 = 68,302
Miten tämä laskin toimii?
Arrheniuksen yhtälö yhdistää reaktion nopeusvakion lämpötilaan. Kahden nopeusvakion k1, k2 avulla lämpötiloissa T1, T2 tämä laskuri ratkaisee yhtälöstä ln(k2/k1) = -(Ea/R)(1/T2 - 1/T1) aktivaatioenergian Ea, johtaa sitten preeksponentiaalisen tekijän A ja piirtää ln k:n etäisyytenä 1/T:stä, jonka kulmakerroin on -Ea/R.
Kaava
How this is calculated
Syötä lämpötilassa T1 mitattu nopeusvakio k1 ja lämpötilassa T2 mitattu k2. Lämpötilojen on oltava kelvineinä ja nopeusvakioiden positiivisia; kahden lämpötilan on poikettava toisistaan, jotta termi (1/T2 - 1/T1) on nollasta poikkeava. Laskuri käyttää kaasuvakiota R = 8,314 J/mol·K.
Arrheniuksen yhtälön kahden pisteen muoto, ln(k2/k1) = -(Ea/R)·(1/T2 - 1/T1), ratkaistaan aktivaatioenergian Ea = -R·ln(k2/k1) / (1/T2 - 1/T1) suhteen, joka ilmoitetaan sekä yksiköissä J/mol että kJ/mol. Preeksponentiaalinen (taajuus)tekijä A saadaan sitten yhden lämpötilan muodosta k = A·e^(-Ea/RT), jolloin A = k1·e^(Ea/(R·T1)).
Kun ln k piirretään 1/T:n funktiona, saadaan suora, jonka kulmakerroin on -Ea/R ja jonka leikkauspiste on ln A; kaavio näyttää tämän suoran kahden datapisteesi kautta. Tämä olettaa, että Ea ja A ovat lämpötilasta riippumattomia mitatulla alueella ja että molemmat nopeusvakiot ilmaistaan samoissa yksiköissä, joten A perii nuo yksiköt.
Usein kysytyt kysymykset
Käytä aina absoluuttista lämpötilaa kelvineinä. Muunna celsiusasteista lisäämällä 273,15 ennen arvojen syöttämistä.
Menetelmä jakaa termillä (1/T2 - 1/T1). Jos T1 on yhtä suuri kuin T2, tämä termi on nolla ja Ea on määrittelemätön, joten tarvitset nopeusdataa kahdessa eri lämpötilassa.
Preeksponentiaalinen tekijä A kantaa samat yksiköt kuin nopeusvakio k, jotka riippuvat reaktion kertaluvusta (esim. 1/s ensimmäiselle kertaluvulle).
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Arrheniuksen yhtälön laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/arrhenius-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Arrheniuksen yhtälön laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/arrhenius-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Arrheniuksen yhtälön laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/arrhenius-equation-calculator
@misc{wecalculate_arrhenius_equation_calculator, title = {Arrheniuksen yhtälön laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/arrhenius-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?