Täydellisen luvun laskin
Syötä positiivinen kokonaisluku nähdäksesi sen aitojen tekijöiden summan ja oppiaksesi, onko se täydellinen, runsas vai vajaa.
Täydellinen — aliquot sum 28 vs 28
- 1
Trial division bound √n
√28 = 5,29Check every i from 2 up to this bound; each divisor i pairs with n ÷ i - 2
Sum of proper divisors
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Miten tämä laskin toimii?
Luku on täydellinen, kun sen aidot tekijät summautuvat itsekseen, runsas kun ne summautuvat suuremmaksi, ja vajaa kun ne summautuvat pienemmäksi. Syötä mikä tahansa positiivinen kokonaisluku, ja tämä laskin luettelee tekijät, raportoi alikvoottisumman s ja luokittelee luvun, näyttäen myös runsauden s − n.
Kaava
How this is calculated
Ainoa syöte n:n on oltava positiivinen kokonaisluku. Laskin löytää n:n jokaisen aidon tekijän — eli jokaisen positiivisen jakajan paitsi n:n itsensä — ja lisää ne yhteen. Tätä summaa kutsutaan alikvoottisummaksi, merkitään s.
Löytääkseen tekijät tehokkaasti se käy silmukassa i:n 1:stä floor(sqrt(n)):ään. Aina kun n on jaollinen i:llä, sekä i että pariutuva jakaja n/i ovat jakajia, joten molemmat lisätään (huolehtien siitä, että neliöjuuri lisätään vain kerran, kun n on neliö, esim. n = 16:lle jakaja 4 lasketaan yhden kerran). Jakaja n itse jätetään pois, koska summataan vain aidot tekijät.
Luku luokitellaan sitten vertaamalla s:ää n:ään: se on täydellinen kun s = n (esimerkiksi 6 = 1 + 2 + 3 ja 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14), runsas kun s > n (kuten 12) ja vajaa kun s < n (kuten 8 ja jokainen alkuluku, jonka ainoa aito tekijä on 1). Runsaus, s − n, mittaa, kuinka kaukana luku on täydellisyydestä: nolla täydellisille luvuille, positiivinen runsaille, negatiivinen vajaille. Käytännön mukaan n = 1:llä ei ole aitoja tekijöitä, joten s = 0 ja se on vajaa.
Usein kysytyt kysymykset
Täydellinen luku on yhtä suuri kuin sen aitojen tekijöiden summa (kaikki positiiviset jakajat paitsi se itse). Pienimmät esimerkit ovat 6, 28, 496 ja 8128.
Runsaalla luvulla on tekijöiden summa, joka on suurempi kuin luku (esim. 12), kun taas vajaalla luvulla on tekijöiden summa, joka on pienempi kuin luku (esim. 8 ja kaikki alkuluvut).
Alikvoottisumma on luvun kaikkien aitojen tekijöiden summa. Sen vertaaminen itse lukuun määrää, onko luku täydellinen, runsas vai vajaa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Täydellisen luvun laskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/perfect-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Täydellisen luvun laskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/perfect-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Täydellisen luvun laskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/perfect-number-checker
@misc{wecalculate_perfect_number_checker, title = {Täydellisen luvun laskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/perfect-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?