Alkulukutarkistin
Testaa, onko luku alkuluku, ja katso sen alkutekijähajotelma.
Kaava
How this is calculated
Syötät yhden kokonaisluvun n. Työkalu tarkistaa ensin, että syöte on äärellinen kokonaisluku turvallisella alueella (enintään 2^53 − 1); suuremmat arvot hylätään, koska liukulukulaskenta ei voi enää esittää niitä tarkasti. Sitten se suorittaa alkulukutestin.
Luku on alkuluku, kun se on suurempi kuin 1 ja jaollinen vain 1:llä ja itsellään. Kokeilujako tarkistaa mahdolliset jakajat, mutta vain √n:ään asti: jos n:llä olisi neliöjuurtaan suurempi tekijä, parina oleva osatekijä olisi pienempi kuin neliöjuuri ja se olisi jo löydetty. Testi hylkää 2:n ja 3:n monikerrat heti alkuun, ja tutkii sitten loput ehdokkaat 6:n askelin (muotoa 6k ± 1), mikä ohittaa luvut, jotka eivät voi koskaan olla alkulukuja, ja pitää haun nopeana.
Jos n on yhdistetty luku, työkalu jakaa sen tekijöihin jakamalla toistuvasti pois pienimmän alkutekijän, tuottaen alkutekijähajotelman eksponenttimuodossa (esim. 360 = 2³ × 3² × 5). Erikoistapaukset: 0, 1 ja negatiiviset luvut eivät ole alkulukuja eivätkä yhdistettyjä lukuja, ja 2 on ainoa parillinen alkuluku.
Tietoa tästä laskimesta
Alkuluku on ykköstä suurempi kokonaisluku, jonka ainoat jakajat ovat 1 ja se itse. Luvut, joilla on lisää jakajia, ovat yhdistettyjä lukuja, ja 0 ja 1 eivät ole alkulukuja eivätkä yhdistettyjä lukuja.
Tämä tarkistin käyttää jakokokeilua: se testaa mahdollisia jakajia vain luvun neliöjuureen asti, mikä riittää, koska minkä tahansa suuremman tekijän on pariuduttava pienemmän kanssa. Yhdistetyille luvuille se palauttaa myös alkutekijähajotelman, ilmaistuna eksponenttimuodossa kuten 360 = 2³ × 3² × 5.
Usein kysytyt kysymykset
Ei. Alkuluvulla on oltava täsmälleen kaksi erillistä jakajaa (1 ja se itse). Luvulla 1 on vain yksi jakaja, joten se ei ole alkuluku eikä yhdistetty luku.
Jos luvulla n on jakaja, joka on suurempi kuin √n, vastaavan parijakajan on oltava pienempi kuin √n, joten tarkistus neliöjuureen asti löytää jokaisen tekijän.
2 on pienin ja ainoa parillinen alkuluku. Jokainen muu parillinen luku on jaollinen kahdella ja siten yhdistetty luku.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Alkulukutarkistin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Alkulukutarkistin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Alkulukutarkistin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Alkulukutarkistin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?