Kertomalaskin
Laske ei-negatiivisen kokonaisluvun kertoma (n!).
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3 628 800
Kaava
How this is calculated
Ainoa syöte n on oltava ei-negatiivinen kokonaisluku (0, 1, 2, …); se ilmaisee, kuinka monta alkiota järjestät. Kertoma n! määritellään jokaisen kokonaisluvun tulona 1:stä n:ään asti, joten laskuri aloittaa juoksevalla summalla 1 ja kertoo sen luvulla 2, sitten 3, ja niin edelleen aina n:ään asti. Esimerkiksi 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Tyhjä tulo antaa 0! = 1 sopimuksen mukaan, mikä pitää permutaatio- ja kombinaatiokaavat johdonmukaisina.
Kertomat ovat puhtaita lukumääriä, joten niihin ei liity yksiköitä, suhdelukuja eikä pyöristyskertoimia. Tulos lasketaan iteratiivisesti järjestyksessä, mikä välttää rekursiorajat mutta perii lukumuodon rajoitukset.
Kaksi erikoistapausta käsitellään erikseen. Negatiiviset luvut ja ei-kokonaisluvut hylätään, koska peruskertoma on määritelty vain ei-negatiivisille kokonaisluvuille. Koska tulokset tallennetaan kaksoistarkkuuden liukulukuina (enimmillään noin 1,8 × 10³⁰⁸), mikä tahansa arvo yli 170! ylivuotaa äärettömäksi ja merkitään. Tulokset 18!:een asti ovat tarkkoja kokonaislukuja; välillä 19! ja 170! ne ovat tarkkoja liukulukuapproksimaatioita, jotka voivat menettää vähiten merkitsevät numerot.
Tietoa tästä laskimesta
Ei-negatiivisen kokonaisluvun n kertoma, merkintä n!, on kaikkien kokonaislukujen tulo ykkösestä lukuun n asti. Määritelmän mukaan 0! = 1. Kertomat kasvavat erittäin nopeasti ja esiintyvät kaikkialla kombinatoriikassa, todennäköisyyslaskennassa ja sarjakehitelmissä.
Tämä laskuri kertoo termit iteratiivisesti. Koska tavalliset liukuluvut ulottuvat noin arvoon 1,8 × 10³⁰⁸, kertomat yli 170! ylivuotavat äärettömyyteen ja ne merkitään. Tulokset alle 18! ovat tarkkoja kokonaislukuja; suuremmat arvot ovat tarkkoja liukulukuapproksimaatioita.
Usein kysytyt kysymykset
On täsmälleen yksi tapa järjestää nolla alkiota (tyhjä järjestely), ja määrittelemällä 0! = 1 permutaatioiden ja kombinaatioiden kaavat pysyvät johdonmukaisina.
171! on suurempi kuin suurin arvo, jonka kaksoistarkkuusluku voi sisältää, joten se ylivuotaa äärettömyyteen. 170! on suurin äärellisenä lukuna esitettävissä oleva kertoma.
Ne laskevat tapojen lukumäärän järjestää alkioita (permutaatiot) ja esiintyvät kombinaatioissa, todennäköisyyslaskennassa ja Taylorin sarjoissa differentiaalilaskennassa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kertomalaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kertomalaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kertomalaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Kertomalaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?