Calculateur d'amplitude, période et déphasage
Saisissez les coefficients d'une sinusoïde y = A sin(Bx + C) + D pour lire instantanément son amplitude, sa période, son déphasage, son décalage vertical et sa fréquence.
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0,3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2,0944
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour y = A sin(Bx + C) + D, l'amplitude est |A|, la période est 2π/|B|, le déphasage est -C/B (positif signifie vers la droite) et le décalage vertical est D. La fréquence vaut |B|/(2π) et la ligne médiane est y = D. Saisissez les quatre coefficients pour lire toutes les propriétés d'un coup.
Formule
How this is calculated
Une sinusoïde générale s'écrit y = A·sin(Bx + C) + D. Le coefficient A contrôle l'étirement vertical, donc l'amplitude (la distance maximale à la ligne médiane) est |A|. La ligne médiane elle-même est la droite horizontale y = D, et D est appelé décalage vertical car il déplace toute l'onde vers le haut ou vers le bas.
Le coefficient B comprime ou étire l'onde horizontalement. Comme le sinus se répète tous les 2π radians de son argument, un cycle complet de x s'étend sur une période de 2π/|B|. La fréquence, le nombre de cycles par unité de x, est l'inverse mis à l'échelle par 2π : |B|/(2π). Pour trouver où commence le cycle de base, on pose l'argument Bx + C = 0, ce qui donne x = -C/B ; c'est le déphasage. Une valeur positive décale le graphe vers la droite et une valeur négative vers la gauche.
Les entrées sont traitées comme les coefficients littéraux A, B, C et D, avec x et l'argument mesurés en radians. B doit être non nul, sinon la période et le déphasage sont indéfinis (la fonction serait constante). Le graphe ci-dessous échantillonne y sur deux périodes complètes à partir de x = 0 pour que vous puissiez voir directement la forme, l'amplitude et le décalage.
Questions fréquentes
Le cycle commence là où l'argument Bx + C est nul. En résolvant pour x, on obtient x = -C/B, donc la compression horizontale par B doit être divisée. Ce n'est que lorsque B = 1 que le déphasage est égal à -C.
Un déphasage positif déplace tout le graphe vers la droite le long de l'axe des x de cette quantité ; une valeur négative le déplace vers la gauche.
Oui. Un cosinus y = A cos(Bx + C) + D a la même amplitude, période, fréquence et décalage vertical. Seul le point de départ du cycle (la référence de phase) diffère, car le cosinus précède le sinus d'un quart de période.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'amplitude, période et déphasage [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'amplitude, période et déphasage." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'amplitude, période et déphasage," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
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