Calculateur de distance de Hamming
Comparez deux chaînes binaires ou hexadécimales de même longueur et comptez les positions où leurs bits diffèrent.
Input format
Number of positions where the bits differ
- 1
Total bit positions
7 - 2
Matching positions
7 − 2 = 5 - 3
Hamming distance
7 − 5 = 2Number of positions where the bits differ — equivalent to popcount(A XOR B).
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La distance de Hamming entre deux chaînes binaires de même longueur est le nombre de positions de bits où elles diffèrent, égal au popcount de leur XOR. Cet outil compare deux chaînes binaires ou hexadécimales, en indiquant la distance, la longueur totale en bits, les bits identiques et les positions exactes qui diffèrent.
Formule
How this is calculated
Saisissez deux chaînes de même longueur. Choisissez le format d'entrée : les chaînes binaires n'utilisent que les caractères 0 et 1, tandis que les chaînes hexadécimales sont d'abord développées en leur représentation binaire sur 4 bits (chaque chiffre hexadécimal devient exactement 4 bits, donc une valeur hexadécimale de 2 chiffres devient 8 bits).
Le calculateur compare les deux chaînes de bits résultantes position par position. Chaque position où les bits diffèrent contribue de 1 à la distance de Hamming. De façon équivalente, la distance est égale au nombre de bits à 1 (le poids de population, ou popcount) du XOR bit à bit des deux valeurs, car le XOR donne un 1 exactement là où les entrées sont en désaccord. La longueur totale est le nombre de bits comparés, les bits identiques sont la longueur moins la distance, et les positions différentes sont listées en indexation à partir de zéro depuis la gauche.
Les deux chaînes doivent être de même longueur, sinon la comparaison est indéfinie et aucun résultat n'est affiché. Les entrées contenant des caractères hors de l'alphabet choisi sont rejetées. La distance de Hamming est une métrique fondamentale en théorie des codes : la distance de Hamming minimale d'un code détermine combien d'erreurs de bits il peut détecter et corriger.
Questions fréquentes
C'est le nombre de positions où deux chaînes de même longueur diffèrent. Pour des données binaires, elle est égale au nombre de bits à 1 dans le XOR des deux valeurs.
La distance de Hamming n'est définie que pour des chaînes de même longueur car elle compare les bits position par position. Pour des longueurs différentes, utilisez plutôt la distance d'édition (Levenshtein).
Chaque chiffre hexadécimal est développé en 4 bits binaires (par exemple, F devient 1111), et les chaînes de bits résultantes sont ensuite comparées comme du binaire.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de distance de Hamming [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/hamming-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de distance de Hamming." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/hamming-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de distance de Hamming," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/hamming-distance-calculator
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