Gineadóir Uimhreacha Crannchuir

Foirmle

How this is calculated

Cuir isteach cé mhéad uimhir is mian leat a roghnú (k) agus méid na linne uimhreacha (N), áit a bhfuil liathróidí uimhrithe 1 go N. Cuir liathróid bhónais leis go roghnach a tharraingítear ó na N−k uimhir atá fágtha. Tarraingíonn an gineadóir k luach ar leith gan athsholáthar trí shlánuimhreacha randamacha a chur isteach i dtacar go dtí go bhfuil k uimhir uathúla ann (foirm shamplála diúltaithe den shuaitheadh páirteach Fisher–Yates), ag cinntiú nach bhfuil aon dúblach ann, ansin sórtáiltear iad in ord ardaitheach le taispeáint.

Is é an corrlach pota óir líon na dteaglaimí comhdhóchúla, C(N, k) = N! / (k!·(N−k)!), agus mar sin is é do sheans gach príomhuimhir a mheaitseáil 1 in C(N, k). Le haghaidh an chluiche chlasaicigh 6-as-49 is é sin 1 in 13,983,816. Roghnaítear an liathróid bhónais, nuair atá sí cumasaithe, ó na huimhreacha nár tarraingíodh cheana, ag déanamh aithris ar an gcaoi a roghnaíonn go leor crannchuir liathróid fhorlíontach ón linn chéanna.

Caithfidh ionchuir a bheith ina slánuimhreacha le k ≥ 1 agus k ≤ N; teastaíonn uimhir fhágtha amháin ar a laghad ó liathróid bhónais freisin (N − k ≥ 1). Tá gach tarraingt neamhspleách agus aonfhoirmeach randamach, agus mar sin ní tháirgeann an uirlis seo ach "roghanna tapa" — ní féidir léi do chorrlach a fheabhsú, atá socraithe ag N agus k amháin.