Ailgéabar agus Cothromóidí

Faigh an lárphointe idir dhá phointe (x₁, y₁) agus (x₂, y₂) ar an bplána comhordanáidí. Áireamhán saor in aisce d'fhoirmle an lárphointe a thaispeánann na comhordanáidí x agus y araon.

Ríomh an earráid chéatadáin idir luach tomhaiste agus an luach iarbhír (fíor). Áireamhán earráide céatadáin saor in aisce do shaotharlanna eolaíochta, ceimic agus fisic.

Réitigh triantáin dhronuilleacha le teoirim Phíotagaráis. Faigh an taobhagán ó dhá chos, nó cos atá in easnamh ón taobhagán agus ó chos amháin.

Réitigh ax² + bx + c = 0 leis an bhfoirmle chearnach — fréamhacha réadacha agus coimpléascacha, móide an t-idirdhealaitheoir.

Faigh fána líne idir dhá phointe, móide an uillinn chlaonta agus an x- trasghearradh y. Áireamhán fána agus ardú-thar-rith saor in aisce le cothromóid na líne.

Faigh eigenluachanna maitríse 2x2 óna cothromóid shaintréitheach. Iontráil na ceithre iontráil chun fréamhacha réadacha nó coimpléascacha a fháil.

Réitigh |ax+b|=c le haghaidh x agus graf y=|ax+b| in aghaidh y=c chun na pointí trasnaithe a fheiceáil.

Faigh an uillinn idir dhá veicteoir le foirmle an phoncthorta. Iontráil na comhpháirteanna chun an uillinn a fháil i gcéimeanna agus i raidiain.

Faigh an n-ú téarma agus suim seichimh uimhríochtúil ón gcéad téarma agus ón difríocht choiteann.

Leathnaigh (a+b)^n leis an teoirim dhéthéarmach agus liostaigh gach comhéifeacht téarma.

Faigh maitrís chófachtair agus aidsiúgáit (aidsóideach) maitríse 2x2 nó 3x3. Iontráil róanna d'uimhreacha chun an dá mhaitrís a fháil.

Athscríobh ax^2+bx+c i bhfoirm rinne a(x-h)^2+k agus léigh an rinn.

Réitigh córas cothromóidí líneacha 2x2 nó 3x3 le riail Cramer ag baint úsáide as deitéarmanaint. Iontráil comhéifeachtaí agus tairisigh.

Ríomh trastháirge dhá veicteoir 3T. Iontráil trí chomhpháirt an ceann chun an veicteoir ingearach agus a mhéid a fháil.

Réitigh ax^3+bx^2+cx+d=0 do na fréamhacha réadacha agus coimpléascacha go léir, leis an gcuar ciúbach plotáilte.

Faigh tairiseach na hathraitheachta k agus tuar luach nua ag baint úsáide as comhréireacht dhíreach nó inbhéartach.

Faigh idirdhealaí b^2-4ac cuadraigh agus féach láithreach cé mhéad fréamh réadach atá aige.

Ríomh an t-achar líne dírí idir dhá phointe (x₁, y₁) agus (x₂, y₂) trí úsáid a bhaint as foirmle an achair a dhíorthaítear ó theoirim Phíotagaráis.

Ríomh poncthoradh (táirge scalárach) dhá veicteoir ar comhfhad iad. Iontráil comhpháirteanna scartha le spásanna nó camóga.

Fachtóirigh ax^2+bx+c go a(x-r1)(x-r2) ag baint úsáide as a fhréamhacha, le haschur réadach nó coimpléascach.

Comhdhéan dhá fheidhm líneacha f agus g agus luacháil (f∘g)(x) ag pointe.

Ríomh an n-ú téarma, suim theoranta, agus suim éigríochta seichimh gheoiméadrigh óna chóimheas.

Cuir dlíthe na n-easpónant i bhfeidhm ar chumhachtaí ar an mbonn céanna: iolraigh, roinn, nó ardaigh go cumhacht agus simpligh.

Faigh cothromóid líne ó dhá phointe — foirm fhána-idirlíne (y = mx + b), foirm phointe-fhána agus foirm chaighdeánach, mar aon leis an bhfána agus na hidirlínte, le graf.

Ríomh teaglaim líneach c1*v1 + c2*v2 + ... de roinnt veicteoirí. Iontráil veicteoirí mar róanna agus comhéifeachtaí scaláracha comhoiriúnacha.

Réitigh aon chothromóid líneach den fhoirm ax + b = 0 le haghaidh x ar an toirt. Áireamhán saor in aisce do chothromóidí líneacha céim ar chéim a láimhseálann cásanna teorann.

Réitigh éagothromóid líneach aon-athróg ax+b (</<=/>/>=) c agus féach an réigiún réitigh ar líne uimhreach.

Suimigh dhá mhaitrís den mhéid céanna eilimint ar eilimint. Iontráil gach maitrís mar róanna d'uimhreacha scartha le spás agus faigh an mhaitrís a thagann as láithreach.

Ríomh deitéarmanant maitríse 2x2 nó 3x3 iontráilte mar róanna d'uimhreacha; aimsíonn sé an méid go huathoibríoch.

Faigh inbhéartach maitríse 2x2 nó 3x3 ag baint úsáide as an deitéarmanant agus an aidsiúgáit. Iontráil róanna d'uimhreacha; caithfidh sí a bheith neamhuatha.

Iolraigh dhá mhaitrís ag baint úsáide as riail an phoncthorta ró-ar-cholún. Iontráil an dá mhaitrís mar róanna d'uimhreacha; caithfidh na méideanna a bheith comhoiriúnach.

Ardaigh maitrís chearnach go cumhacht shlánuimhreach. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus easpónant chun A go dtí an n a ríomh.

Faigh céim aon mhaitríse ag baint úsáide as díchur Gaussach. Iontráil róanna d'uimhreacha chun na róanna neamhspleácha (maighdeoga neamh-nialasacha) a chomhaireamh.

Dealaigh maitrís amháin ó cheann eile eilimint ar eilimint. Iontráil an dá mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus féach an mhaitrís difríochta le gach céim.

Ríomh rian maitríse cearnaí: suim a iontrálacha trasnánacha príomha. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha.

Faigh trasuíomh aon mhaitríse trí róanna agus colúin a iompú. Iontráil róanna d'uimhreacha scartha le spás agus faigh A-trasuíomh láithreach.

Faigh an chothromóid chearnach y = ax² + bx + c den pharabóil a théann trí thrí phointe, mar aon lena rinn, lena ais shiméadrachta agus lena idirdhealaí, le graf.

Faigh cothromóidí na línte atá comhthreomhar agus ingearach le fána ar leith a théann trí phointe, i bhfoirm fhána-idirlíne, le graf.

Dianscaoil (px+q)/((x-r1)(x-r2)) go A/(x-r1)+B/(x-r2) do fhachtóirí líneacha ar leith.

Scríobh cothromóid líne ó phointe agus ó fhána ag baint úsáide as foirm phointe-fhána y − y₁ = m(x − x₁), ansin tiontaigh go foirm fhána-idirlíne agus foirm chaighdeánach, le graf.

Luacháil aon pholanóim P(x) ag luach x ar leith ag baint úsáide as modh Horner, leis an gcuar plotáilte timpeall an phointe.

Réitigh comhréir a/b = c/x le haghaidh an x anaithnid trí thras-iolrú. Réiteoir comhréire agus cóimheasa saor in aisce do chodáin choibhéiseacha.

Liostaigh gach fréamh chóimheasach fhéideartha de pholanóim óna comhéifeachtaí tairiseacha agus ceannais.

Laghdaigh aon mhaitrís go foirm ró-eisléan laghdaithe le díchur Gauss-Jordan. Iontráil róanna d'uimhreacha chun an RREF a fheiceáil.

Iolraigh maitrís faoi scalár. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus luach scalárach chun gach iontráil a scálú láithreach.

Ríomh trítháirge scalárach trí veicteoir 3T agus toirt an chomhthreomharadáin a chruthaíonn siad.

Roinn polanóim ar (x-c) ag baint úsáide as roinnt shintéiseach chun an comhrann agus an fuílleach a fháil.

Réitigh córas 2x2 de chothromóidí líneacha trí úsáid a bhaint as riail Cramer. Cuir isteach na comhéifeachtaí chun x agus y a fháil ar an toirt, le deitéarmanant agus brath cásanna teorann.

Normalaigh veicteoir go fad 1. Iontráil na comhpháirteanna agus faigh an veicteoir aonaid ag pointeáil sa treo céanna móide a mhéid.

Faigh méid (fad/norm) veicteora in aon toise. Iontráil comhpháirteanna scartha le spásanna nó camóga chun |v| a fháil.

Teilg veicteoir amháin ar cheann eile. Iontráil veicteoirí a agus b chun an veicteoir teilgin agus an teilgean scalárach de a ar b a fháil.