TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Beginner

Áireamhán Riain Maitríse

Faigh rian aon mhaitríse cearnaí trí na hiontrálacha feadh a príomh-thrasnáin a shuimiú.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Is é rian maitríse cearnaí suim a iontrálacha trasnánacha príomha, scríofa tr(A) = ΣA[i,i]. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha; seiceálann an uirlis go bhfuil sí cearnach, ansin suimíonn sí na heilimintí trasnánacha ón gcúinne uachtair ar chlé go dtí an cúinne íochtair ar dheis chun luach riain scalárach aonair a thabhairt ar ais.

Foirmle
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Iontráil maitrís chearnach A le ró amháin in aghaidh na líne, ag baint úsáide as spásanna nó camóga chun na huimhreacha laistigh de ró a scaradh. Parsálann an t-áireamhán an téacs ina eagar n×n. Caithfidh an líon céanna iontrálacha a bheith i ngach ró, agus caithfidh comhaireamh na róanna a bheith cothrom le comhaireamh na gcolún; nó níl an mhaitrís cearnach agus tá an rian neamhshainithe.

Ní shainmhínítear an rian ach do mhaitrísí cearnacha agus tá sé cothrom le suim na n-iontrálacha ar an bpríomh-thrasnán, na suíomhanna A[i][i] ag rith ón gcúinne uachtair ar chlé go dtí an cúinne íochtair ar dheis. Bailíonn an t-áireamhán na hiontrálacha trasnánacha seo A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] agus suimíonn sé le chéile iad chun luach scalárach aonair a tháirgeadh.

Is oibríocht líneach é an rian: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) agus tr(cA) = c·tr(A). Tá sé cothrom freisin le suim eigenluachanna A agus tá sé do-athraithe faoi chlaochluithe cosúlachta, óir tr(AB) = tr(BA). Ní bhíonn tionchar ag iontrálacha lasmuigh den trasnán ar an toradh riamh, mar sin ní gá ach an trasnán a bheith bailí; diúltaítear ionchur neamhuimhriúil nó gioblach.

Ceisteanna coitianta

Is é an rian, scríofa tr(A), suim na n-iontrálacha ar phríomh-thrasnán maitríse cearnaí — na heilimintí ag rith ón gcúinne uachtair ar chlé go dtí an cúinne íochtair ar dheis.

Ní féidir. Ní shainmhínítear an rian ach do mhaitrísí cearnacha, áit a bhfuil líon na róanna cothrom le líon na gcolún. Tuairiscíonn an uirlis seo earráid d'ionchur neamhchearnach.

Tá. Tá rian maitríse cothrom le suim a eigenluachanna (comhairthe le hiolrachas), rud a fhágann ina do-athraithe úsáideach tapa san ailgéabar líneach é.

Ar a dtugtar freisin

rian maitríse
rian maitrís
matrix trace
suim trasnánach
suim an trasnáin
tr(A)
áireamhán riain

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Riain Maitríse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Riain Maitríse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Riain Maitríse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Áireamhán Riain Maitríse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Cumhachta Maitríse

Ardaigh maitrís chearnach go cumhacht shlánuimhreach. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus easpónant chun A go dtí an n a ríomh.

Intermediate

Áireamhán Suimithe Maitríse

Suimigh dhá mhaitrís den mhéid céanna eilimint ar eilimint. Iontráil gach maitrís mar róanna d'uimhreacha scartha le spás agus faigh an mhaitrís a thagann as láithreach.

Beginner

Áireamhán Iolraithe Scalárach

Iolraigh maitrís faoi scalár. Iontráil an mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus luach scalárach chun gach iontráil a scálú láithreach.

Beginner

Áireamhán Iolraithe Maitríse

Iolraigh dhá mhaitrís ag baint úsáide as riail an phoncthorta ró-ar-cholún. Iontráil an dá mhaitrís mar róanna d'uimhreacha; caithfidh na méideanna a bheith comhoiriúnach.

Intermediate

Áireamhán Dealaithe Maitríse

Dealaigh maitrís amháin ó cheann eile eilimint ar eilimint. Iontráil an dá mhaitrís mar róanna d'uimhreacha agus féach an mhaitrís difríochta le gach céim.

Beginner

Áireamhán Eigenluachanna 2x2

Faigh eigenluachanna maitríse 2x2 óna cothromóid shaintréitheach. Iontráil na ceithre iontráil chun fréamhacha réadacha nó coimpléascacha a fháil.

Advanced