Áireamhán Seichimh Gheoiméadrigh
Faigh aon téarma, an tsuim pháirteach, agus an tsuim éigríochta de dhul chun cinn geoiméadrach óna chéad téarma agus óna chóimheas coiteann.
Value of the term at the chosen index
- 1
Exponent (n − 1)
10 − 1 = 9 - 2
Ratio power r^(n−1)
0.5^9 = 0.002 - 3
nth term a_n = a1 × r^(n−1)
2 × 0.002 = 0.0039
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Iolraíonn seicheamh geoiméadrach gach téarma faoi chóimheas coiteann r. Is é a1·r^(n−1) an n-ú téarma, is é a1·(1−r^n)/(1−r) suim n téarma (nó n·a1 nuair atá r=1), agus is é a1/(1−r) an tsuim éigríochta ach amháin nuair atá |r| < 1; nó imíonn an tsraith ó chéile.
Foirmle
How this is calculated
Iolraíonn seicheamh geoiméadrach gach téarma faoi chóimheas coiteann socraithe r. Iontráil an chéad téarma a1, an cóimheas r, agus innéacs an téarma n (slánuimhir dheimhneach). Is é an n-ú téarma a_n = a1 · r^(n−1), mar sin fásann téarmaí comhleanúnacha (|r| > 1), crapann siad (|r| < 1), nó fanann siad tairiseach (|r| = 1), agus malartaíonn siad i gcomhartha nuair atá r diúltach.
Úsáideann suim theoranta na chéad n téarma S_n = a1 · (1 − r^n) / (1 − r) nuair atá r ≠ 1. Nuair atá r = 1 tá gach téarma cothrom le a1, mar sin titeann an fhoirmle go S_n = n · a1 agus láimhseálann an t-áireamhán an cás seo ar leithligh chun roinnt ar nialas a sheachaint.
Ní chóineasaíonn an tsuim éigríochta ach nuair atá |r| < 1, ag tabhairt S_∞ = a1 / (1 − r); nó imíonn an tsraith ó chéile agus níl aon iomlán críochta ann, rud a thuairiscíonn an t-áireamhán in ionad uimhreach. Tá na luachanna gan aonad, caithfidh n a bheith ina shlánuimhir ≥ 1, agus taispeánann an cuar plotáilte na chéad téarmaí (teoranta do n an-mhór).
Ceisteanna coitianta
Ní amháin nuair atá luach absalóideach an chóimheasa choitinn níos lú ná 1 (|r| < 1). Ansin crapann na téarmaí i dtreo nialais sách tapa chun cóineasú go a1 / (1 − r). Nó imíonn an tsraith ó chéile.
Tá gach téarma comhionann leis an gcéad téarma, mar sin níl sa tsuim pháirteach ach n × a1. Roinnfeadh an fhoirmle chaighdeánach ar nialas, mar sin ríomhtar an cás seo go díreach.
Is féidir. Táirgeann cóimheas diúltach seicheamh malartach a malartaíonn a chomharthaí gach téarma. Cóineasaíonn an tsuim éigríochta fós chomh fada agus atá |r| < 1.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Seichimh Gheoiméadrigh [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/geometric-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Seichimh Gheoiméadrigh." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/geometric-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Seichimh Gheoiméadrigh," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/geometric-sequence-calculator
@misc{wecalculate_geometric_sequence_calculator, title = {Áireamhán Seichimh Gheoiméadrigh}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/geometric-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?