Áireamhán Teaglaim Líneach Veicteoirí
Ríomhann an t-áireamhán seo teaglaim líneach roinnt veicteoirí ualaithe le comhéifeachtaí scaláracha, ag tabhairt an veicteora a thagann as agus a mhéid ar ais.
Resulting vector: [1, 2]
- 1
Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ
[1, 2]Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]. - 2
‖r‖² (sum of squared components)
1² + 2² = 5 - 3
Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)
√(5) = 2.2361
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Scálálann teaglaim líneach gach veicteoir faoina chomhéifeacht agus suimíonn sí iad: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, ríofa comhpháirt ar chomhpháirt. Iontráil veicteoirí mar róanna agus liosta comhoiriúnach scalárach; tugann an t-áireamhán an veicteoir a thagann as, a thoise, agus a mhéid ar ais, agus plotálann sé ionchuir 2T.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil do veicteoirí ceann in aghaidh an ró sa chéad bhosca. Caithfidh an líon céanna comhpháirteanna a bheith ag gach veicteoir (an toise d); mar shampla scríobhtar veicteoirí dhá-thoiseacha mar "x, y". Sa dara bosca iontráil comhéifeacht scalárach amháin in aghaidh an veicteora, san ord céanna, scartha le camóga nó spásanna.
Iolraíonn an t-áireamhán gach veicteoir faoina scalár comhoiriúnach agus suimíonn sé na torthaí comhpháirt ar chomhpháirt: do gach suíomh j is é an toradh r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. Is veicteoir aonair den toise céanna d é an t-aschur, móide a mhéid Eoiclídeach √(Σ r[j]²). Is é tacar na dteaglamaí sin go léir de réir mar a athraíonn na comhéifeachtaí réise na veicteoirí ionchuir.
Caithfidh líon na gcomhéifeachtaí a bheith cothrom le líon na veicteoirí, agus caithfidh an toise céanna a bheith ag gach veicteoir; nó tá an toradh neamhshainithe. D'ionchuir 2T tarraingíonn an plota gach veicteoir ionchuir agus an veicteoir a thagann as ón mbunphointe. Tá na hionchuir gan aonad, mar sin iompraíonn an toradh cibé aonaid a léiríonn iontrálacha an veicteora.
Ceisteanna coitianta
Is é an tsuim a fhaigheann tú trí gach veicteoir a scálú faoi uimhir (a chomhéifeacht) agus iad a shuimiú le chéile: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Is veicteoir eile den toise céanna é an toradh.
Is gá. Ní féidir veicteoirí a shuimiú ach comhpháirt ar chomhpháirt, mar sin caithfidh an toise céanna a bheith ag gach veicteoir, agus caithfidh líon na gcomhéifeachtaí a bheith ag teacht le líon na veicteoirí.
Is é fad Eoiclídeach an veicteora a thagann as é, √(Σ r[j]²), a thomhaiseann cé chomh fada is a shroicheann an veicteoir comhcheangailte ón mbunphointe.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Teaglaim Líneach Veicteoirí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Teaglaim Líneach Veicteoirí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Teaglaim Líneach Veicteoirí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-combination-calculator
@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Áireamhán Teaglaim Líneach Veicteoirí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?