Áireamhán Teilgean Veicteora
Ríomh teilgean veicteora a ar veicteoir b, ag tabhairt an veicteora teilgin agus an teilgin scalárach ar ais.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Tá an veicteoir teilgin (a·b / b·b)·b agus an teilgean scalárach a·b / |b| ag teilgean a ar b. Iontráil veicteoirí a agus b ar comhfhad (b neamh-nialasach); ríomhann an uirlis na poncthoraidh, méid b, agus tugann sí ar ais an veicteoir teilgin feadh b agus a fhad scalárach sínithe.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil dhá veicteoir a agus b leis an líon céanna comhpháirteanna, scartha le spásanna nó camóga. Parsálann an t-áireamhán gach ceann ina liosta uimhriúil agus éilíonn sé faid chomhionanna agus b neamh-nialasach.
Ríomhann sé an poncthoradh a·b = Σ aᵢbᵢ agus b·b = Σ bᵢ². Is é méid b |b| = √(b·b). Is é an teilgean scalárach (fad sínithe a tomhaiste feadh threo b) a·b / |b|. Scálálann an veicteoir teilgin proj_b(a) = (a·b / b·b)·b b faoin gcóimheas a·b / b·b, ag tabhairt na comhpháirte de a atá feadh b, comhpháirt ar chomhpháirt.
Bíonn an teilgean scalárach diúltach nuair a phointeálann a os coinne b agus nialas nuair atá a ingearach do b. Tá an toradh neamhshainithe nuair atá b ina veicteoir nialais toisc go bhfuil b·b = 0, mar sin diúltaítear an cás sin. Taispeánann an plota na chéad dá chomhpháirt de a, b, agus an teilgean; ríomhann ionchuir níos airde toise torthaí uimhriúla cruinne fós.
Ceisteanna coitianta
Is uimhir aonair é an teilgean scalárach, a·b / |b|, ag tabhairt fad sínithe a feadh b. Is veicteoir iarbhír é an teilgean veicteora (a·b / b·b)·b ag pointeáil feadh b leis an bhfad sin.
Roinneann teilgean ar b·b (agus |b|). Má tá b ina veicteoir nialais, b·b = 0 agus tá an teilgean neamhshainithe, mar sin iarrann an t-áireamhán b neamh-nialasach.
Is féidir. Iontráil aon veicteoirí ar comhfhad; oibríonn an mhatamaitic in aon toise. Ní thaispeánann an plota 2T ach na chéad dá chomhpháirt.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Teilgean Veicteora [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Teilgean Veicteora." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Teilgean Veicteora," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Áireamhán Teilgean Veicteora}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?