Áireamhán Poncthorta
Ríomh poncthoradh (táirge scalárach) dhá veicteoir ar comhfhad iad agus féach ranníocaíocht gach comhpháirte.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Is é poncthoradh dhá veicteoir ar comhfhad iad suim a dtáirgí comhpháirte ar chomhpháirt: a · b = Σ aᵢbᵢ. Iontráil an dá veicteoir le spásanna nó camóga, agus is scalár aonair é an toradh. Ciallaíonn toradh nialais go bhfuil na veicteoirí ingearach; ciallaíonn deimhneach uillinn ghéar, diúltach uillinn mhaol.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil dhá veicteoir, a agus b, mar liostaí uimhreacha scartha le spásanna nó camóga. Parsáiltear gach veicteoir ina chomhpháirteanna a = (a₁, …, aₙ) agus b = (b₁, …, bₙ). Caithfidh an líon céanna comhpháirteanna a bheith sa dá veicteoir; nó tá an poncthoradh neamhshainithe agus taispeántar earráid.
Ríomhtar an poncthoradh trí chomhpháirteanna comhfhreagracha a iolrú agus na torthaí a shuimiú: a · b = Σ aᵢbᵢ. Is uimhir scalárach aonair é an toradh. Taispeánann an miondealú gach táirge aonair aᵢbᵢ, mar sin is féidir leat a fheiceáil go díreach conas a chomhcheanglaíonn téarmaí deimhneacha agus diúltacha chun an t-iomlán a chruthú.
Tá an poncthoradh gan toise sa chiall go dtugann sé scalár simplí ar ais beag beann ar cé mhéad toise atá ag na veicteoirí. Ó thaobh na céimseatan de, a · b = |a||b|cos θ, mar sin ciallaíonn toradh nialais go bhfuil na veicteoirí ortagónach (ingearach), ciallaíonn toradh deimhneach go bhfuil an uillinn eatarthu géar, agus ciallaíonn toradh diúltach go bhfuil sé maol.
Ceisteanna coitianta
Ní shainmhínítear an poncthoradh ach do veicteoirí leis an líon céanna comhpháirteanna. Má tá na faid difriúil, taispeánann an t-áireamhán rabhadh in ionad toraidh.
Ciallaíonn poncthoradh nialais go bhfuil an dá veicteoir ortagónach (ingearach) lena chéile, óir a · b = |a||b|cos θ agus cos 90° = 0.
Is féidir. Is féidir le comhpháirteanna a bheith ina n-uimhreacha réadacha ar bith, lena n-áirítear cinn dhiúltacha agus dheachúlacha. Ní gá ach gach luach a scaradh le spás nó camóg.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Poncthorta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Poncthorta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Poncthorta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Áireamhán Poncthorta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?