Áireamhán Seichimh Fibonacci
Ríomh an n-ú uimhir Fibonacci, gin an seicheamh iomlán, agus suimigh a théarmaí in aon chéim amháin.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Leanann an n-ú uimhir Fibonacci F(n)=F(n-1)+F(n-2) ag tosú ó F(0)=0 agus F(1)=1. Cuir isteach n chun an téarma sin, an seicheamh iomlán ó F(0) go F(n), agus an t-iomlán reatha a fháil, atá cothrom le F(n+2)-1. Coinníonn uimhríocht BigInt fiú torthaí an-mhóra beacht.
Foirmle
How this is calculated
Cuir isteach slánuimhir neamhdhiúltach amháin n, atá ina innéacs den téarma atá uait agus ina chomhaireamh a shainmhíníonn cé chomh fada agus a ritheann an seicheamh liostaithe. Athraíonn an t-áireamhán ón dá luach síl F(0)=0 agus F(1)=1, ag suimiú an dá théarma roimhe sin chun gach téarma eile a fháil, mar sin F(k)=F(k-1)+F(k-2). Seachnaíonn an lúb seo ón bun aníos pléascadh easpónantúil an athchúrsála shaonta agus ritheann sé in am líneach.
Is é an n-ú uimhir Fibonacci F(n) go simplí, an téarma deiridh tógtha. Ríomhtar suim na dtéarmaí liostaithe go léir F(0) go F(n) ag úsáid an aitheantais Suim = F(n+2) - 1, atá beacht agus a sheachnaíonn earráid slánaithe a charnadh. Toisc go bhfásann uimhreacha Fibonacci timpeall ar nós an chóimheasa órga φ≈1.618 ardaithe go cumhacht n, éiríonn luachanna ollmhór go tapa: tá 21 digit ag F(100) cheana. Chun fanacht beacht úsáideann an t-inneall uimhríocht treallach-chruinnis BigInt, mar sin tá an n-ú luach agus an tsuim taispeánta beacht fiú nuair a chailleann uimhir an ResultCard ar an scáileán (snámhphointe 64-giotán) cruinneas do n an-mhór.
Cásanna imill: tugann n=0 F(0)=0 leis an seicheamh aon-eilimint [0], agus seasann an t-aitheantas suime fós ós rud é go bhfuil F(2)-1 = 0. Urláraítear ionchuir go dtí an tslánuimhir is gaire, agus cuirtear caidhp ar an raon ag 1000 chun an leathanach a choinneáil freagrúil. Breacann an AreaCurve luachanna uimhriúla an tseichimh, ag léiriú go físiúil an fás easpónantúil atá saintréitheach den tsraith.
Ceisteanna coitianta
Comhairtear. Úsáideann an t-áireamhán seo an gnáthchoinbhinsiún nialas-innéacsaithe ina bhfuil F(0)=0 agus F(1)=1, mar sin is é F(n) an n-ú téarma.
Úsáideann an phríomhuimhir taispeáint chaighdeánach snámhphointe, a chailleann cruinneas níos faide ná timpeall 16 digit. Úsáideann an réimse "Luach beacht" uimhríocht BigInt agus tá sé beacht i gcónaí.
Úsáideann sé an t-aitheantas dúnta Suim F(0..n) = F(n+2) - 1 seachas gach téarma a shuimiú, ag tabhairt toradh beacht in am líneach.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Seichimh Fibonacci [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Seichimh Fibonacci." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Seichimh Fibonacci," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Áireamhán Seichimh Fibonacci}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?