Áireamhán Tuairimíocht Collatz

Foirmle

How this is calculated

Tosaíonn an próiseas Collatz ó shlánuimhir dheimhneach n. Ag gach céim, má tá n cothrom déantar é a leathú, agus má tá n corr cuirtear 3n + 1 ina ionad. Cuirtear an riail i bhfeidhm arís agus arís eile, ag táirgeadh slabhra luachanna ar a dtugtar seicheamh clochsneachta go minic toisc go n-ardaíonn agus go dtiteann na huimhreacha sula dtiteann siad go 1 sa deireadh.

Tuairiscíonn an t-áireamhán seo an t-am stoptha iomlán (cé mhéad céim atá riachtanach chun 1 a bhaint amach), an luach buaice (an uimhir is mó a shroicheann an seicheamh), an seicheamh iomlán, agus miondealú ar cé mhéad oibríocht chothrom agus chorr a tharla. Úsáideann ríomhanna slánuimhreacha treallach-chruinnis (BigInt) ionas go bhfuil buaicphointí idirmheánacha móra beacht seachas slánaithe.

Deir Tuairimíocht Collatz go sroicheann gach slánuimhir dheimhneach 1 sa deireadh, ach tá sé seo gan chruthúnas fós. Cuireann an t-áireamhán caidhp ar an lúb dá bhrí sin ag líon an-mhór céimeanna mar gharda sábháilteachta; go praiticiúil críochnaíonn gach luach tosaigh a tástáladh i bhfad níos luaithe. Caithfidh an t-ionchur a bheith ina uimhir iomlán dheimhneach, mar sin diúltaítear do chodáin, do náid agus do dhiúltaigh. Breacann an chairt achair gach luach in aghaidh a innéacs céime, rud a fhágann gur furasta na spící saintréitheacha a fheiceáil.