Áireamhán Foirmle Achair
Faigh an t-achar idir dhá phointe ar an bplána comhordanáidí.
Fad líne dírí idir an dá phointe.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Foirmle
How this is calculated
Glacann an áireamhán comhordanáidí dhá phointe i bplána cothrom 2T: an chéad phointe (x₁, y₁) agus an dara pointe (x₂, y₂). Níl i ngach luach ach suíomh feadh an x-ais chothrománaigh nó an y-ais ingearaigh, tomhaiste in aon aonad a roghnaíonn tú — caithfidh na ceithre chomhordanáid an t-aonad céanna sin a roinnt, agus tagann an fad mar thoradh san aonad sin freisin.
Faigheann sé ar dtús an bhearna chothrománach Δx = x₂ − x₁ agus an bhearna ingearach Δy = y₂ − y₁. Is iad an dá bhearna seo cosa triantáin dhroiméadaigh, agus is é an fad líne dhíreach an taobhagán. De réir theoirim Phíotagaráis, cearnaíonn sé gach bearna, suimíonn sé iad, agus baineann sé an fhréamh chearnach: d = √(Δx² + Δy²). Baineann an chearnú aon chomhartha diúltach, mar sin bíonn an toradh neamhdhiúltach i gcónaí agus ní athraíonn ord na bpointí an freagra riamh.
Is é seo an fad Eoiclídeach (mar a d'eitleodh an préachán), ag glacadh le spás cothrom, neamhchuartha agus comhordanáidí cruinne — ní chuireann sé bacainní, conairí bóthair, nó cuaire an Domhain san áireamh. Slánaítear na torthaí go ceithre dheachúil, mar sin taispeántar luachanha atá neamhréasúnta (cosúil le √2) go cur i gcosúlacht.
Samplaí
| Ionchur | Toradh |
|---|---|
| (1, 2) agus (4, 6) | d = 5 |
Maidir leis an áireamhán seo
Tugann an fhoirmle achair an t-achar líne dhíreach (Eoiclídeach) idir dhá phointe (x₁, y₁) agus (x₂, y₂) sa phlána. Is feidhmiú díreach í ar theoirim Phíotagaráis: cruthaíonn an bhearna chothrománach (x₂ − x₁) agus an bhearna ingearach (y₂ − y₁) cosa triantáin dhroichuilinnigh, agus is é an t-achar an taobhagán.
toisc go bhfuil gach difríocht cearnaithe, ní bhíonn tábhacht le hord na bpointí — má bhabhtáiltear iad faightear an toradh céanna. Úsáidtear an fhoirmle go forleathan sa gheoiméadracht, san fhisic, sa loingseoireacht agus i ngrafaic ríomhaire aon uair a bhíonn an t-achar is giorra idir dhá shuíomh uait.
Ceisteanna coitianta
Tagann sí ó theoirim Phíotagaráis. Is iad na difríochtaí in x agus in y cosa triantáin dhroichuilinnigh, agus mar sin is é an t-achar (an taobhagán) fréamh chearnach shuim a gcearnóga.
Níl. Tá gach difríocht cearnaithe, mar sin tá (x₂ − x₁)² cothrom le (x₁ − x₂)². Faigheann tú an t-achar céanna is cuma cé acu pointe a ainmníonn tú ar dtús.
Is féidir. Oibríonn an fhoirmle d'aon chomhordanáidí réadúla, dearfacha nó diúltacha, toisc go mbaineann an chearnú aon chomhartha sula nglactar an fhréamh chearnach.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Foirmle Achair [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Foirmle Achair." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Foirmle Achair," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Áireamhán Foirmle Achair}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?