TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Beginner

Áireamhán Idirdhealaí

Iontráil na comhéifeachtaí a, b, agus c de chothromóid chuadrach chun a idirdhealaí a ríomh agus líon agus cineál na bhfréamhacha a fhoghlaim.
The x² coefficient (cannot be 0)
The x coefficient
The constant term
Discriminant (D)
1

Two distinct real roots

-10-7.5-5-2.502.557.510D > 0: two distinct real roots
b² (b squared)
25
4ac
24
Nature of roots
Two distinct real roots
Step by step
  1. 1

    b² (b squared)

    5 × 5 = 25
  2. 2

    4ac

    4 × 1 × 6 = 24
  3. 3

    Discriminant D = b² − 4ac

    25 − 24 = 1
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Insíonn idirdhealaí D = b² − 4ac cuadraigh ax² + bx + c = 0 duit nádúr a fhréamhacha. Má tá D deimhneach tá dhá fhréamh réadacha ar leith ann, má tá D cothrom le nialas tá fréamh réadach athdhéanta amháin ann, agus má tá D diúltach tá dhá fhréamh choimpléascacha chomhpháirteacha ann.

Foirmle
D = b² − 4ac
How this is calculated

Tá an fhoirm ax² + bx + c = 0 ag cothromóid chuadrach, áit a bhfuil a, b, agus c na comhéifeachtaí a iontrálann tú. Caithfidh an comhéifeacht a a bheith neamh-nialasach, nó tá an chothromóid líneach seachas cuadrach agus tá an t-idirdhealaí neamhshainithe.

Is é an t-idirdhealaí D = b² − 4ac. Is é an slonn faoin bhfréamh chearnach san fhoirmle chuadrach é, mar sin cinneann a chomhartha nádúr na bhfréamhacha gan an chothromóid a réiteach. Nuair atá D > 0 tá dhá fhréamh réadacha ar leith ann; nuair atá D = 0 tá fréamh réadach athdhéanta (dúbailte) amháin go díreach ann; nuair atá D < 0 níl aon fhréamh réadach ann, ach péire de fhréamhacha comhpháirteacha coimpléascacha amháin.

Is comhéifeachtaí gan aonad iad na hionchuir go léir agus tá an t-idirdhealaí gan aonad mar an gcéanna. Aibhsíonn an scála deighilte cé acu a thiteann D sa réigiún diúltach, nialasach, nó deimhneach. Tabhair faoi deara go mbraitheann cothromas cruinn D = 0 ar bheachtas d'ionchuir, mar sin d'fhéadfaí luachanna an-ghar do nialas ó shlánú a thuairisciú mar dheimhneach nó diúltach.

Ceisteanna coitianta

Nochtann a chomhartha nádúr fhréamhacha cuadraigh: ciallaíonn deimhneach dhá fhréamh réadacha ar leith, ciallaíonn nialas fréamh réadach athdhéanta amháin, agus ciallaíonn diúltach dhá fhréamh choimpléascacha chomhpháirteacha.

Má tá a = 0 imíonn an téarma ax² agus éiríonn an chothromóid líneach (bx + c = 0), mar sin ní chuireann an t-idirdhealaí b² − 4ac síos ar chuadrach a thuilleadh agus níl sé sainithe anseo.

Is ionann. Scríobhtar an t-idirdhealaí go coitianta mar an litir Ghréagach delta (Δ), agus tagraíonn an dá cheann don chainníocht b² − 4ac.

Ar a dtugtar freisin

idirdhealaitheoir
discriminant
b cearnaithe lúide 4ac
nádúr na bhfréamhacha
deilte
fréamhacha réadúla
áireamhán cearnach

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Idirdhealaí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/discriminant-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Idirdhealaí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/discriminant-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Idirdhealaí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/discriminant-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_discriminant_calculator, title = {Áireamhán Idirdhealaí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/discriminant-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Réiteoir Cothromóide Cearnaí

Réitigh ax² + bx + c = 0 leis an bhfoirmle chearnach — fréamhacha réadacha agus coimpléascacha, móide an t-idirdhealaitheoir.

Beginner

Áireamhán Fachtóirithe Cuadrach

Fachtóirigh ax^2+bx+c go a(x-r1)(x-r2) ag baint úsáide as a fhréamhacha, le haschur réadach nó coimpléascach.

Intermediate

Áireamhán Parabóil ó Phointí

Faigh an chothromóid chearnach y = ax² + bx + c den pharabóil a théann trí thrí phointe, mar aon lena rinn, lena ais shiméadrachta agus lena idirdhealaí, le graf.

Beginner

Áireamhán GST

Suimigh nó bain GST ag 5%, 12%, 18% nó 28% agus féach ar an toirt an glanmhéid, an GST a gearradh agus an t-olliomlán.

Beginner

Réiteoir Cothromóidí Ciúbach

Réitigh ax^3+bx^2+cx+d=0 do na fréamhacha réadacha agus coimpléascacha go léir, leis an gcuar ciúbach plotáilte.

Advanced

Áireamhán Eigenluachanna 2x2

Faigh eigenluachanna maitríse 2x2 óna cothromóid shaintréitheach. Iontráil na ceithre iontráil chun fréamhacha réadacha nó coimpléascacha a fháil.

Advanced