TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Comhlánaithe na Cearnóige

Tiontaigh aon chuadrach ax² + bx + c go foirm rinne a(x − h)² + k agus faigh a rinn agus a ais siméadrachta láithreach.
Leading coefficient, cannot be 0
Vertex form
y = (x - 3)^2 - 4
h (horizontal shift)
3
k (vertical shift)
-4
Vertex (h, k)
(3, -4)
Ais shiméadrachta
x = 3
Step by step
  1. 1

    Horizontal shift h = −b ÷ (2a)

    6 ÷ (2 × 1) = 3
  2. 2

    b² ÷ (4a)

    36 ÷ (4 × 1) = 9
  3. 3

    Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)

    5 − 9 = -4
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Chun an chearnóg a chomhlánú do ax² + bx + c, ríomh h = −b/(2a) agus k = c − b²/(4a). Tá an cuadrach cothrom le a(x − h)² + k, an fhoirm rinne. Is é (h, k) an rinn agus is é x = h an ais siméadrachta, rud a thugann pointe casta na parabóile agus a luach íosta nó uasta.

Foirmle
h = -b / (2a), k = c - b² / (4a), mar sin a·x² + b·x + c = a(x - h)² + k
How this is calculated

Iontráil trí chomhéifeacht cuadraigh atá scríofa i bhfoirm chaighdeánach ax² + bx + c. Caithfidh an comhéifeacht a a bheith neamh-nialasach, nó tá an slonn líneach agus níl aon parabóil ná rinn aige.

Factóiríonn comhlánú na cearnóige a as an gcéad dá théarma agus cuireann/baintear an chearnóg a theastaíonn chun trínóime cearnóige foirfe a chruthú. Is é an toradh an fhoirm rinne a(x − h)² + k, áit a bhfuil h = −b / (2a) an t-aistriú cothrománach agus k = c − b² / (4a) an t-aistriú ingearach. Is é an pointe (h, k) rinn na parabóile agus is é an líne ingearach x = h a hais siméadrachta.

Ós rud é nach n-athraítear a, rialaíonn sé fós leithead agus treo na parabóile: osclaíonn a > 0 in airde (is é an rinn an t-íosmhéid) agus osclaíonn a < 0 anuas (is é an rinn an t-uasmhéid). Tá an luach k cothrom le haschur íosta nó uasta na feidhme. Tá na comhéifeachtaí go léir gan aonad; déantar na torthaí a shlánú lena dtaispeáint.

Ceisteanna coitianta

Is é an rinn (h, k) áit a bhfuil h = −b / (2a) agus k = c − b² / (4a). Is é pointe casta na parabóile é.

Má tá a = 0 tá an slonn bx + c líneach, ní cuadrach, mar sin níl aon parabóil, aon chearnóg le comhlánú, ná aon rinn aige.

Nuair atá a > 0 osclaíonn an parabóil in airde agus is íosmhéid an rinn; nuair atá a < 0 osclaíonn sí anuas agus is uasmhéid an rinn.

Ar a dtugtar freisin

líonadh na cearnóige
completing the square
foirm rinne
cothromóid chearnach
rinn parabóla
a(x-h)^2+k
áireamhán cearnach

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Comhlánaithe na Cearnóige [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/completing-the-square-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Comhlánaithe na Cearnóige." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/completing-the-square-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Comhlánaithe na Cearnóige," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/completing-the-square-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_completing_the_square_calculator, title = {Áireamhán Comhlánaithe na Cearnóige}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/completing-the-square-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Parabóil ó Phointí

Faigh an chothromóid chearnach y = ax² + bx + c den pharabóil a théann trí thrí phointe, mar aon lena rinn, lena ais shiméadrachta agus lena idirdhealaí, le graf.

Beginner

Áireamhán Fachtóirithe Cuadrach

Fachtóirigh ax^2+bx+c go a(x-r1)(x-r2) ag baint úsáide as a fhréamhacha, le haschur réadach nó coimpléascach.

Intermediate

Réiteoir Cothromóide Cearnaí

Réitigh ax² + bx + c = 0 leis an bhfoirmle chearnach — fréamhacha réadacha agus coimpléascacha, móide an t-idirdhealaitheoir.

Beginner

Réiteoir Cothromóidí Ciúbach

Réitigh ax^3+bx^2+cx+d=0 do na fréamhacha réadacha agus coimpléascacha go léir, leis an gcuar ciúbach plotáilte.

Advanced

Áireamhán Eigenluachanna 2x2

Faigh eigenluachanna maitríse 2x2 óna cothromóid shaintréitheach. Iontráil na ceithre iontráil chun fréamhacha réadacha nó coimpléascacha a fháil.

Advanced

Réiteoir Cothromóidí Luach Absalóideach

Réitigh |ax+b|=c le haghaidh x agus graf y=|ax+b| in aghaidh y=c chun na pointí trasnaithe a fheiceáil.

Beginner