TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Riail Cramer

Réitigh córas líneach 2 nó 3 athróg le riail Cramer trí mhaitrís chomhéifeachta fhorlíonta a iontráil.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Réitíonn riail Cramer córas líneach 2×2 nó 3×3 ag baint úsáide as deitéarmanaint. Iontráil gach cothromóid mar a comhéifeachtaí móide an tairiseach. Faigheann an uirlis an príomhdheitéarmanant D agus gach Dᵢ (colún i malartaithe leis na tairisigh), ansin tugann sí xᵢ = Dᵢ / D ar ais. Má tá D = 0, níl aon réiteach uathúil ann.

Foirmle
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), áit a gcuireann Aᵢ na tairisigh b in ionad cholún i de A
How this is calculated

Iontráil cothromóid amháin in aghaidh na líne sa bhosca maitríse forlíonta. Coinníonn gach líne comhéifeachtaí na n-athróg agus an tairiseach ar an taobh dheas ina dhiaidh sin. Sainmhíníonn dhá líne córas 2×2 (x, y); sainmhíníonn trí líne córas 3×3 (x, y, z). Is féidir luachanna a scaradh le spásanna nó camóga.

Scoilteann an t-áireamhán an t-ionchur isteach sa mhaitrís chomhéifeachta chearnach A agus an veicteoir tairisigh b. Ríomhann sé an príomhdheitéarmanant D = det(A). Do gach athróg i tógann sé an mhaitrís Aᵢ trí cholún i de A a chur in ionad b, ríomhann sé Dᵢ = det(Aᵢ), agus ansin xᵢ = Dᵢ / D. Úsáideann an deitéarmanant 2×2 ad − bc; úsáideann an ceann 3×3 leathnú cófachtair feadh an chéad ró.

Ní thugann riail Cramer réiteach uathúil ach amháin nuair atá D ≠ 0. Má tá D = 0 tá an córas neamhréireach (gan réiteach) nó spleách (líon éigríochta réiteach), mar sin tuairiscíonn an uirlis nach bhfuil aon réiteach uathúil ann. Caithfidh na hionchuir córas cearnach a chruthú: teastaíonn go díreach n + 1 uimhir ó gach ceann de na n ró.

Ceisteanna coitianta

Má tá D = 0, ní féidir riail Cramer a chur i bhfeidhm mar go bhfuil roinnt ar nialas neamhshainithe. Tá ceachtar gan réiteach nó líon éigríochta réiteach ag an gcóras, agus ba chóir duit díchur Gaussach a úsáid chun tuilleadh imscrúdú a dhéanamh.

Scríobh cothromóid amháin in aghaidh na líne mar a comhéifeachtaí agus an tairiseach ina dhiaidh sin. Do 2x + y = 5 agus x − 3y = −1, iontráil "2 1 5" agus "1 -3 -1".

Láimhseálann an t-áireamhán seo córais 2×2 agus 3×3. Ginearálaíonn riail Cramer go cinn níos mó, ach éiríonn sé costasach ó thaobh ríomha de, mar sin is fearr díchur nó modhanna maitríse do chórais mhóra.

Ar a dtugtar freisin

riail Cramer
Cramer rule
córas líneach
deitéarmanant
réiteach córais
córas 2x2 3x3
áireamhán Cramer

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Riail Cramer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Riail Cramer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Riail Cramer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Áireamhán Riail Cramer}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Réiteoir Córais Cothromóidí (2x2)

Réitigh córas 2x2 de chothromóidí líneacha trí úsáid a bhaint as riail Cramer. Cuir isteach na comhéifeachtaí chun x agus y a fháil ar an toirt, le deitéarmanant agus brath cásanna teorann.

Beginner

Áireamhán Inbhéartach Maitríse

Faigh inbhéartach maitríse 2x2 nó 3x3 ag baint úsáide as an deitéarmanant agus an aidsiúgáit. Iontráil róanna d'uimhreacha; caithfidh sí a bheith neamhuatha.

Intermediate

Áireamhán Deitéarmananta Maitríse

Ríomh deitéarmanant maitríse 2x2 nó 3x3 iontráilte mar róanna d'uimhreacha; aimsíonn sé an méid go huathoibríoch.

Intermediate

Réiteoir Cothromóide Líneaí

Réitigh aon chothromóid líneach den fhoirm ax + b = 0 le haghaidh x ar an toirt. Áireamhán saor in aisce do chothromóidí líneacha céim ar chéim a láimhseálann cásanna teorann.

Beginner

Áireamhán Eigenluachanna 2x2

Faigh eigenluachanna maitríse 2x2 óna cothromóid shaintréitheach. Iontráil na ceithre iontráil chun fréamhacha réadacha nó coimpléascacha a fháil.

Advanced

Réiteoir Cothromóidí Luach Absalóideach

Réitigh |ax+b|=c le haghaidh x agus graf y=|ax+b| in aghaidh y=c chun na pointí trasnaithe a fheiceáil.

Beginner