Intermediate

Áireamhán Comhdhéanamh Feidhmeanna

Comhdhéan dhá fheidhm líneacha agus luacháil an chomhfheidhm a thagann as ag aon phointe i gcéim amháin.

f(x) leading coefficient a₁

In f(x) = a₁·x + b₁

f(x) constant b₁

In f(x) = a₁·x + b₁

g(x) leading coefficient a₂

In g(x) = a₂·x + b₂

g(x) constant b₂

In g(x) = a₂·x + b₂

Evaluation point x₀

Where to evaluate (f∘g)(x)

(f∘g)(x₀)

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)

(f∘g)(x) = 2x - 5

g(x₀)

f(g(x₀))

Composite slope

Composite intercept

-5

Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)

Step by step

1
Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂
1 × 5 + -4 = 1
2
Composite slope a₁ × a₂
2 × 1 = 2
3
Composite intercept a₁ × b₂ + b₁
2 × -4 + 3 = -5
4
(f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept
2 × 5 + -5 = 5

Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.

Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Cuireann comhdhéanamh feidhmeanna (f∘g)(x) g i bhfeidhm ar dtús, ansin f, ag tabhairt f(g(x)). Do f(x)=a₁x+b₁ agus g(x)=a₂x+b₂ líneacha, simplítear an chomhfheidhm go (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Iontráil an dá fheidhm agus pointe x₀ chun cothromóid na comhfheidhme agus a luach a fháil láithreach.

Foirmle

(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)

How this is calculated

Sainmhíníonn tú dhá fheidhm líneacha: f(x) = a₁·x + b₁ agus g(x) = a₂·x + b₂, trína gcomhéifeachtaí ceannais (a₁, a₂) agus a dtéarmaí tairisigh (b₁, b₂) a iontráil. Roghnaíonn tú pointe luacháilte x₀ freisin.

Ciallaíonn comhdhéanamh g(x) a chur isteach in f. Tugann g(x) a chur in ionad ionchur f (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Tugann leathnú agus bailiú téarmaí cosúla feidhm líneach eile le fána a₁·a₂ agus idircheap a₁·b₂ + b₁. Taispeánann an t-áireamhán an líne chomhfheidhme shimplithe seo agus luacháileann sé í ag x₀.

Ós rud é go bhfuil an dá ionchur líneach, tá an chomhfheidhm líneach i gcónaí freisin, mar sin tá an simpliú cruinn. Tabhair faoi deara go bhfuil ord tábhachtach: tá (f∘g) difriúil de ghnáth ó (g∘f). Is réaduimhreacha gan aonad iad na comhéifeachtaí go léir; má tá a₁·a₂ = 0 titeann an chomhfheidhm go líne chothrománach, atá bailí fós.

Ceisteanna coitianta

Ciallaíonn comhdhéanamh (f∘g)(x) g a chur i bhfeidhm ar dtús, ansin f a chur i bhfeidhm ar an toradh sin: f(g(x)). Slabhraíonn sé dhá fheidhm in aon cheann amháin.

Tá. Go ginearálta (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Athraíonn malartú na feidhme a chuirtear i bhfeidhm ar dtús fána agus idircheap an toraidh de ghnáth.

Ní dhéanann slonn líneach amháin a chur in ionad cinn eile ach tairisigh a iolrú agus a shuimiú, mar sin fanann an chumhacht is airde de x ag 1, rud a choinníonn an toradh líneach.

Ar a dtugtar freisin

comhdhéanamh feidhme

function composition

f de g

feidhm chumaisc

(f∘g)(x)

cuir feidhmeanna le chéile

áireamhán feidhme

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Comhdhéanamh Feidhmeanna [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Comhdhéanamh Feidhmeanna." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Comhdhéanamh Feidhmeanna," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Áireamhán Comhdhéanamh Feidhmeanna}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?