Áireamhán Dianscaoileadh Codán Páirteach
Roinn feidhm chóimheasach chuí le dhá fhachtóir ainmneora líneacha ar leith ina suim de chodáin níos simplí ag baint úsáide as an modh clúdaithe.
- 1
Numerator for A
3 × 1 + 5 = 8 - 2
Denominator (r1 − r2)
1 − -2 = 3 - 3
Coefficient A
8 ÷ 3 = 2.6667 - 4
Numerator for B
3 × -2 + 5 = -1 - 5
Coefficient B
-1 ÷ (-2 − 1) = 0.3333Cover-up method: substitute x = r2 into the numerator and divide by (r2 − r1).
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Do (px+q)/((x−r1)(x−r2)) le fréamhacha ar leith, tugann an modh clúdaithe A = (p·r1+q)/(r1−r2) agus B = (p·r2+q)/(r2−r1). Tá an slonn ansin cothrom le A/(x−r1) + B/(x−r2). Iontráil p, q, r1, agus r2 chun an dá chomhéifeacht agus an fhoirm dhianscaoilte iomlán a fheiceáil láithreach.
Foirmle
How this is calculated
Dianscaoileann an t-áireamhán seo slonn cóimheasach cuí den fhoirm (px + q) / ((x − r1)(x − r2)) ina shuim A/(x − r1) + B/(x − r2). Soláthraíonn tú comhéifeachtaí an uimhreora p agus q (áit a bhfuil an t-uimhreoir an pholanóim líneach px + q) agus an dá fhréamh ainmneora ar leith r1 agus r2, mar sin is iad na fachtóirí ainmneora (x − r1) agus (x − r2).
Faightear na comhéifeachtaí leis an modh clúdaithe (Heaviside). Chun A a fháil, iolraigh an dá thaobh faoi (x − r1) agus cuir x = r1 ina ionad, rud a chealaíonn an fachtóir sin agus a fhágann A = (p·r1 + q) / (r1 − r2). Go siméadrach, B = (p·r2 + q) / (r2 − r1). Seachnaíonn sé seo córas cothromóidí a réiteach agus oibríonn sé go díreach toisc go n-aonraíonn gach ionadú anaithnid amháin.
Caithfidh na fréamhacha r1 agus r2 a bheith ar leith; má tá r1 = r2 is é an t-ainmneoir (x − r1)² (fachtóir athdhéanta) agus teastaíonn foirm dhifriúil A/(x − r1) + B/(x − r1)², mar sin tugann an t-áireamhán rabhadh ar ais. Caithfidh céim an uimhreora a bheith níos lú ná céim an ainmneora (anseo ar a mhéad 1 < 2) chun go mbeadh an dianscaoileadh cuí, rud a chinntíonn an fhoirm px + q.
Ceisteanna coitianta
Is aicearra é chun comhéifeachtaí codán páirteach a fháil: iolraigh tríd faoi fhachtóir líneach aonair agus cuir fréamh an fhachtóra sin ina ionad. Clúdaíonn an fachtóir é féin agus léann tú an comhéifeacht go díreach, anseo A = (p·r1 + q)/(r1 − r2).
Má tá r1 = r2 tá fachtóir athdhéanta (x − r1)² ag an ainmneoir, agus úsáideann an dianscaoileadh ceart A/(x − r1) + B/(x − r1)². Ní bhaineann an fhoirm dhá théarma shimplí ach le fachtóirí líneacha ar leith.
Ní oibríonn. Caithfidh an codán a bheith cuí (céim an uimhreora níos lú ná céim an ainmneora). Coinníonn an t-uimhreoir px + q céim 1 faoin ainmneoir céim 2. D'uimhreoirí níos airde céime, déan roinnt fhada pholanóime ar dtús.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dianscaoileadh Codán Páirteach [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dianscaoileadh Codán Páirteach." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dianscaoileadh Codán Páirteach," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator
@misc{wecalculate_partial_fraction_decomposition_calculator, title = {Áireamhán Dianscaoileadh Codán Páirteach}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/partial-fraction-decomposition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?