आयाम आवर्तकाल कलांतर परिकलक
किसी ज्यावक्र y = A sin(Bx + C) + D के गुणांक दर्ज करें और तुरंत उसका आयाम, आवर्तकाल, कलांतर, ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण और आवृत्ति देखें।
One full cycle in units of x
- 1
Amplitude |A|
|2| = 2 - 2
Phase shift −C ÷ B
−1 ÷ 3 = -0.3333Set Bx + C = 0 and solve for x to find where the cycle starts. - 3
Period 2π ÷ |B|
2π ÷ |3| = 2π ÷ 3 = 2.0944
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
y = A sin(Bx + C) + D के लिए, आयाम |A| है, आवर्तकाल 2π/|B| है, कलांतर -C/B है (धनात्मक का अर्थ दाईं ओर), और ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण D है। आवृत्ति |B|/(2π) के बराबर होती है और मध्यरेखा y = D है। सभी गुण एक साथ देखने के लिए चारों गुणांक दर्ज करें।
सूत्र
How this is calculated
एक सामान्य ज्यावक्र को y = A·sin(Bx + C) + D के रूप में लिखा जाता है। गुणांक A ऊर्ध्वाधर खिंचाव को नियंत्रित करता है, इसलिए आयाम (मध्यरेखा से अधिकतम दूरी) |A| होता है। मध्यरेखा स्वयं क्षैतिज रेखा y = D है, और D को ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण कहा जाता है क्योंकि यह पूरी तरंग को ऊपर या नीचे ले जाता है।
गुणांक B तरंग को क्षैतिज रूप से संपीड़ित या खींचता है। चूँकि sine अपने आर्ग्युमेंट के प्रत्येक 2π रेडियन पर दोहराता है, x का एक पूरा चक्र 2π/|B| के आवर्तकाल में फैलता है। आवृत्ति, यानी x की प्रति इकाई चक्रों की संख्या, 2π से मापा गया व्युत्क्रम है: |B|/(2π)। मूल चक्र कहाँ से शुरू होता है यह जानने के लिए, आर्ग्युमेंट Bx + C = 0 रखें, जिससे x = -C/B मिलता है; यही कलांतर है। धनात्मक मान ग्राफ को दाईं ओर और ऋणात्मक मान बाईं ओर खिसकाता है।
इनपुट को सीधे गुणांक A, B, C, और D के रूप में लिया जाता है, जिसमें x और आर्ग्युमेंट रेडियन में मापे जाते हैं। B शून्येतर होना चाहिए, अन्यथा आवर्तकाल और कलांतर अपरिभाषित होते हैं (फलन स्थिर हो जाएगा)। नीचे का ग्राफ x = 0 से शुरू होकर दो पूरे आवर्तकालों पर y का नमूना लेता है ताकि आप आकार, आयाम और स्थानांतरण सीधे देख सकें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
चक्र वहाँ शुरू होता है जहाँ आर्ग्युमेंट Bx + C शून्य के बराबर होता है। x के लिए हल करने पर x = -C/B मिलता है, इसलिए B द्वारा हुए क्षैतिज संपीड़न को विभाजित करना पड़ता है। केवल जब B = 1 हो तभी कलांतर -C के बराबर होता है।
धनात्मक कलांतर पूरे ग्राफ को x-अक्ष के अनुदिश उतनी मात्रा से दाईं ओर ले जाता है; ऋणात्मक मान उसे बाईं ओर ले जाता है।
हाँ। एक cosine y = A cos(Bx + C) + D का आयाम, आवर्तकाल, आवृत्ति और ऊर्ध्वाधर स्थानांतरण समान होता है। केवल चक्र का प्रारंभिक बिंदु (कला संदर्भ) भिन्न होता है, क्योंकि cosine sine से एक-चौथाई आवर्तकाल आगे रहता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). आयाम आवर्तकाल कलांतर परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "आयाम आवर्तकाल कलांतर परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "आयाम आवर्तकाल कलांतर परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/amplitude-period-phase-shift-calculator
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