बीजगणित और समीकरण

निर्देशांक तल पर दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) के बीच मध्यबिंदु ज्ञात करें। x और y दोनों निर्देशांक दिखाने वाला मुफ्त मध्यबिंदु सूत्र कैलकुलेटर।

मापे गए मान और वास्तविक (सही) मान के बीच प्रतिशत त्रुटि की गणना करें। विज्ञान प्रयोगशालाओं, रसायन विज्ञान और भौतिकी के लिए मुफ्त प्रतिशत त्रुटि कैलकुलेटर।

पाइथागोरस प्रमेय से समकोण त्रिभुज हल करें। दो भुजाओं से कर्ण, या कर्ण और एक भुजा से लुप्त भुजा ज्ञात करें।

द्विघात सूत्र से ax² + bx + c = 0 हल करें — वास्तविक और सम्मिश्र मूल, साथ ही विविक्तकर।

दो बिंदुओं के बीच रेखा की ढलान, साथ ही झुकाव का कोण और y-अंतःखंड ज्ञात करें। रेखा समीकरण सहित मुफ्त ढलान और राइज-ओवर-रन कैलकुलेटर।

किसी 2x2 मैट्रिक्स के अभिलक्षणिक समीकरण से उसके आइगेनमान ज्ञात करें। वास्तविक या सम्मिश्र मूल पाने के लिए चारों प्रविष्टियाँ दर्ज करें।

x के लिए |ax+b|=c हल करें और प्रतिच्छेदन बिंदु देखने के लिए y=|ax+b| को y=c के विरुद्ध आरेखित करें।

डॉट गुणनफल सूत्र का उपयोग करके दो सदिशों के बीच का कोण ज्ञात करें। कोण को डिग्री और रेडियन में पाने के लिए घटक दर्ज करें।

प्रथम पद और सार्व अंतर से किसी समांतर श्रेणी का nवाँ पद और योग ज्ञात करें।

द्विपद प्रमेय से (a+b)^n का विस्तार करें और हर पद का गुणांक सूचीबद्ध करें।

किसी 2x2 या 3x3 मैट्रिक्स का सहगुणनखंड मैट्रिक्स और सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें। दोनों मैट्रिक्स पाने के लिए संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें।

ax^2+bx+c को शीर्ष रूप a(x-h)^2+k में फिर से लिखें और शीर्ष पढ़ें।

सारणिकों का उपयोग करते हुए क्रैमर के नियम से 2x2 या 3x3 रैखिक समीकरण निकाय हल करें। गुणांक और अचर दर्ज करें।

दो 3D सदिशों का क्रॉस गुणनफल गणना करें। लंबवत सदिश और उसका परिमाण पाने के लिए प्रत्येक के तीन घटक दर्ज करें।

ax^3+bx^2+cx+d=0 के सभी वास्तविक और सम्मिश्र मूल हल करें, और घन वक्र आरेखित देखें।

विचरण अचर k ज्ञात करें और अनुलोम या प्रतिलोम समानुपात का उपयोग करके एक नए मान का पूर्वानुमान लगाएँ।

किसी द्विघात का विविक्तकर b^2-4ac ज्ञात करें और तुरंत देखें कि इसके कितने वास्तविक मूल हैं।

पाइथागोरस प्रमेय से प्राप्त दूरी सूत्र का उपयोग करके दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) के बीच की सीधी रेखा दूरी की गणना करें।

समान लंबाई के दो सदिशों का डॉट (अदिश) गुणनफल गणना करें। घटकों को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करके दर्ज करें।

ax^2+bx+c को इसके मूलों का उपयोग करके a(x-r1)(x-r2) में गुणनखंडित करें, वास्तविक या सम्मिश्र आउटपुट के साथ।

दो रैखिक फलनों f और g का संयोजन करें और किसी बिंदु पर (f∘g)(x) मूल्यांकित करें।

किसी गुणोत्तर श्रेणी के अनुपात से उसका nवाँ पद, परिमित योग और अनंत योग गणना करें।

समान-आधार घातों पर घातांक नियम लागू करें: गुणा, भाग, या घात तक उठाएँ और सरल करें।

दो बिंदुओं से किसी रेखा का समीकरण ज्ञात करें — ढाल-अंतःखंड रूप (y = mx + b), बिंदु-ढाल और मानक रूप, साथ ही ढाल और अंतःखंड, एक ग्राफ़ के साथ।

कई सदिशों का रैखिक संयोजन c1*v1 + c2*v2 + ... गणना करें। सदिशों को पंक्तियों के रूप में और मिलते-जुलते अदिश गुणांक दर्ज करें।

ax + b = 0 रूप के किसी भी रैखिक समीकरण को x के लिए तुरंत हल करें। एज-केस हैंडलिंग के साथ मुफ्त चरण-दर-चरण रैखिक समीकरण कैलकुलेटर।

एक-चर वाली रैखिक असमिका ax+b (</<=/>/>=) c हल करें और संख्या रेखा पर हल क्षेत्र देखें।

समान आकार के दो मैट्रिक्स को अवयव दर अवयव जोड़ें। प्रत्येक मैट्रिक्स को रिक्त स्थान से अलग की गई संख्याओं की पंक्तियों के रूप में दर्ज करें और परिणामी मैट्रिक्स तुरंत पाएँ।

संख्याओं की पंक्तियों के रूप में दर्ज किए गए 2x2 या 3x3 मैट्रिक्स का सारणिक गणना करें; आकार स्वतः पहचानता है।

सारणिक और सहखंडज का उपयोग करके किसी 2x2 या 3x3 मैट्रिक्स का व्युत्क्रम ज्ञात करें। संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें; अव्युत्क्रमणीय न हो।

पंक्ति-दर-स्तंभ डॉट गुणनफल नियम का उपयोग करके दो मैट्रिक्स गुणा करें। दोनों मैट्रिक्स को संख्याओं की पंक्तियों के रूप में दर्ज करें; आकार संगत होने चाहिए।

किसी वर्ग मैट्रिक्स को एक पूर्णांक घात तक उठाएँ। A की n-वीं घात गणना करने के लिए मैट्रिक्स को संख्याओं की पंक्तियों और एक घातांक के रूप में दर्ज करें।

गॉसीय निराकरण का उपयोग करके किसी भी मैट्रिक्स की कोटि ज्ञात करें। स्वतंत्र पंक्तियों (शून्येतर पिवट) की गणना करने के लिए संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें।

एक मैट्रिक्स को दूसरे से अवयव दर अवयव घटाएँ। दोनों मैट्रिक्स को संख्याओं की पंक्तियों के रूप में दर्ज करें और प्रत्येक चरण के साथ अंतर मैट्रिक्स देखें।

किसी वर्ग मैट्रिक्स का ट्रेस गणना करें: उसके मुख्य विकर्ण की प्रविष्टियों का योग। मैट्रिक्स को संख्याओं की पंक्तियों के रूप में दर्ज करें।

पंक्तियों और स्तंभों को पलटकर किसी भी मैट्रिक्स का परिवर्त ज्ञात करें। रिक्त स्थान से अलग की गई संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें और A-परिवर्त तुरंत पाएँ।

तीन बिंदुओं से होकर गुज़रने वाले परवलय का द्विघात समीकरण y = ax² + bx + c ज्ञात करें, साथ ही इसका शीर्ष, सममिति अक्ष और विविक्तकर, एक ग्राफ़ के साथ।

किसी दिए गए ढाल के समांतर और लंबवत उन रेखाओं के समीकरण ज्ञात करें जो किसी बिंदु से होकर गुज़रती हैं, ढाल-अंतःखंड रूप में, एक ग्राफ़ के साथ।

भिन्न रैखिक गुणनखंडों के लिए (px+q)/((x-r1)(x-r2)) को A/(x-r1)+B/(x-r2) में वियोजित करें।

एक बिंदु और एक ढाल से बिंदु-ढाल रूप y − y₁ = m(x − x₁) का उपयोग करके किसी रेखा का समीकरण लिखें, फिर इसे ढाल-अंतःखंड और मानक रूप में बदलें, एक ग्राफ़ के साथ।

हॉर्नर विधि का उपयोग करके किसी दिए गए x मान पर कोई भी बहुपद P(x) मूल्यांकित करें, जिसमें बिंदु के चारों ओर वक्र आरेखित होता है।

क्रॉस गुणन का उपयोग करके अज्ञात x के लिए अनुपात a/b = c/x हल करें। समतुल्य भिन्नों के लिए मुफ्त अनुपात और समानुपात हल कर्ता।

किसी बहुपद के अचर और अग्रणी गुणांकों से उसके हर संभावित परिमेय मूल सूचीबद्ध करें।

गॉस-जॉर्डन निराकरण के साथ किसी भी मैट्रिक्स को अपचयित पंक्ति सोपानक रूप में घटाएँ। RREF देखने के लिए संख्याओं की पंक्तियाँ दर्ज करें।

किसी मैट्रिक्स को एक अदिश से गुणा करें। प्रत्येक प्रविष्टि को मापने के लिए मैट्रिक्स को संख्याओं की पंक्तियों और एक अदिश मान के रूप में दर्ज करें।

तीन 3D सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल और उनके द्वारा बने समांतर षट्फलक का आयतन गणना करें।

भागफल और शेषफल पाने के लिए किसी बहुपद को सिंथेटिक भाग का उपयोग करके (x-c) से भाग दें।

क्रेमर के नियम का उपयोग करके रैखिक समीकरणों का 2x2 निकाय हल करें। x और y तुरंत ज्ञात करने के लिए गुणांक दर्ज करें, साथ ही सारणिक और एज-केस पहचान।

किसी सदिश को लंबाई 1 तक सामान्यीकृत करें। घटक दर्ज करें और उसी दिशा में इशारा करने वाला एकक सदिश तथा उसका परिमाण पाएँ।

किसी भी विमा में किसी सदिश का परिमाण (लंबाई/मान) ज्ञात करें। |v| पाने के लिए घटकों को रिक्त स्थान या अल्पविराम से अलग करके दर्ज करें।

एक सदिश को दूसरे पर प्रक्षेपित करें। प्रक्षेपण सदिश और a का b पर अदिश प्रक्षेपण पाने के लिए सदिश a और b दर्ज करें।