दूरी सूत्र कैलकुलेटर
निर्देशांक तल पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करें।
दो बिंदुओं के बीच सीधी रेखा की दूरी।
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
सूत्र
How this is calculated
यह कैलकुलेटर एक समतल 2D तल में दो बिंदुओं के निर्देशांक लेता है: पहला बिंदु (x₁, y₁) और दूसरा बिंदु (x₂, y₂)। प्रत्येक मान केवल क्षैतिज x-अक्ष या ऊर्ध्वाधर y-अक्ष के अनुदिश एक स्थिति है, जिसे आपके द्वारा चुनी गई किसी भी इकाई में मापा जाता है — चारों निर्देशांकों को वही समान इकाई साझा करनी चाहिए, और परिणामी दूरी भी उसी इकाई में निकलती है।
सबसे पहले यह क्षैतिज अंतर Δx = x₂ − x₁ और ऊर्ध्वाधर अंतर Δy = y₂ − y₁ निकालता है। ये दोनों अंतर एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं, और सीधी-रेखा दूरी इसका कर्ण है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार यह प्रत्येक अंतर का वर्ग करता है, उन्हें जोड़ता है, और वर्गमूल लेता है: d = √(Δx² + Δy²)। वर्ग करने से कोई भी ऋणात्मक चिह्न हट जाता है, इसलिए परिणाम हमेशा ऋणेतर होता है और बिंदुओं का क्रम उत्तर को कभी नहीं बदलता।
यह यूक्लिडीय (सीधी-रेखा वाली) दूरी है, जो समतल, बिना वक्रता वाले स्थान और सटीक निर्देशांकों को मानती है — यह बाधाओं, सड़क मार्गों, या पृथ्वी की वक्रता को ध्यान में नहीं रखती। परिणामों को चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित किया जाता है, इसलिए जो मान अपरिमेय हैं (जैसे √2) उन्हें लगभग रूप में दिखाया जाता है।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| (1, 2) और (4, 6) | d = 5 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
दूरी सूत्र समतल में दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) के बीच सीधी रेखा (यूक्लिडीय) दूरी देता है। यह पाइथागोरस प्रमेय का सीधा अनुप्रयोग है: क्षैतिज अंतर (x₂ − x₁) और ऊर्ध्वाधर अंतर (y₂ − y₁) एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ बनाते हैं, और दूरी कर्ण होती है।
चूँकि प्रत्येक अंतर का वर्ग किया जाता है, बिंदुओं का क्रम मायने नहीं रखता — उन्हें आपस में बदलने पर भी वही परिणाम मिलता है। यह सूत्र ज्यामिति, भौतिकी, नौवहन और कंप्यूटर ग्राफ़िक्स में व्यापक रूप से उपयोग होता है, जब भी आपको दो स्थानों के बीच सबसे छोटी दूरी चाहिए होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यह पाइथागोरस प्रमेय से आता है। x और y में अंतर एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं, इसलिए दूरी (कर्ण) उनके वर्गों के योग का वर्गमूल है।
नहीं। प्रत्येक अंतर का वर्ग किया जाता है, इसलिए (x₂ − x₁)² बराबर है (x₁ − x₂)² के। आप किसी भी बिंदु को पहले मानें, वही दूरी मिलती है।
हाँ। यह सूत्र किसी भी वास्तविक निर्देशांक के लिए काम करता है, धनात्मक हो या ऋणात्मक, क्योंकि वर्ग करने से वर्गमूल लेने से पहले कोई भी चिह्न हट जाता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). दूरी सूत्र कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "दूरी सूत्र कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "दूरी सूत्र कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {दूरी सूत्र कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?