ढलान कैलकुलेटर
दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा की ढलान, कोण और y-अंतःखंड की गणना करें।
दो बिंदुओं के बीच रन पर राइज़।
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
सूत्र
How this is calculated
आप एक रेखा पर दो बिंदु दर्ज करते हैं: पहला बिंदु (x₁, y₁) और दूसरा बिंदु (x₂, y₂)। प्रत्येक मान कार्तीय तल पर एक सादा निर्देशांक है, जिसमें कोई इकाई नहीं मानी जाती — ये कोई भी वास्तविक संख्याएँ हो सकती हैं।
कैलकुलेटर पहले रन (run) निकालता है, dx = x₂ − x₁ (क्षैतिज परिवर्तन), और राइज़ (rise), dy = y₂ − y₁ (ऊर्ध्वाधर परिवर्तन)। ढलान m, राइज़ को रन से भाग देने पर मिलता है, m = dy ÷ dx, इसलिए बड़ा अनुपात अधिक खड़ी रेखा को दर्शाता है। झुकाव का कोण ढलान के आर्कटैंजेंट से आता है, जो रेडियन से डिग्री में परिवर्तित होता है: angle = arctan(m) × 180 ÷ π, जो −90° और 90° के बीच एक मान देता है। y-अंतःखंड b वह स्थान है जहाँ रेखा y-अक्ष को पार करती है, जो एक बिंदु को वापस प्रतिस्थापित करके निकाला जाता है: b = y₁ − m·x₁। मिलकर ये ढलान-अंतःखंड समीकरण y = mx + b उत्पन्न करते हैं।
मुख्य किनारे की स्थिति एक ऊर्ध्वाधर रेखा है: जब x₁ = x₂ हो तो रन शून्य होता है, इसलिए ढलान अपरिभाषित होता है (शून्य से भाग) और कोण को 90° के रूप में सूचित किया जाता है। शून्य राइज़ एक क्षैतिज रेखा देता है जिसकी ढलान 0 होती है।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| (1, 2) और (4, 8) | m = 2, कोण ≈ 63.43°, b = 0 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
किसी रेखा की ढलान (या प्रवणता) मापती है कि वह कितनी तीव्रता से ऊपर चढ़ती या नीचे गिरती है। दो बिंदुओं (x₁, y₁) और (x₂, y₂) को देखते हुए, ढलान y में परिवर्तन को x में परिवर्तन से भाग देकर मिलती है: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), जिसे अक्सर "राइज़ ओवर रन" (rise over run) कहा जाता है। धनात्मक ढलान बाएँ से दाएँ ऊपर उठती है, ऋणात्मक ढलान गिरती है, और शून्य ढलान एक क्षैतिज रेखा होती है।
ढलान से आप आर्कटैंजेंट का उपयोग करके झुकाव का कोण ज्ञात कर सकते हैं, और y-अंतःखंड b को b = y₁ − m·x₁ से, जिससे आप पूर्ण ढलान-अंतःखंड समीकरण y = mx + b लिख सकते हैं। जब दोनों बिंदुओं का x-निर्देशांक समान हो तो रेखा ऊर्ध्वाधर होती है और ढलान अपरिभाषित होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
राइज़ ओवर रन दो बिंदुओं के बीच ऊर्ध्वाधर परिवर्तन (राइज़) को क्षैतिज परिवर्तन (रन) से भाग देना है। यह ठीक रेखा की ढलान होती है।
ऊर्ध्वाधर रेखा में कोई क्षैतिज परिवर्तन नहीं होता, इसलिए रन शून्य होता है। राइज़ को शून्य से भाग देना अपरिभाषित है, यही कारण है कि ऊर्ध्वाधर रेखाओं की कोई संख्यात्मक ढलान नहीं होती।
जब आपके पास ढलान m हो, तो y-अंतःखंड b = y₁ − m·x₁ की गणना करें। तब रेखा ढलान-अंतःखंड रूप में y = mx + b होती है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). ढलान कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "ढलान कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "ढलान कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/slope-calculator
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