रैखिक समीकरण हल कर्ता
एक-चर वाले रैखिक समीकरण ax + b = 0 को हल करें और x का मान ज्ञात करें।
x का वह मान जो ax + b = 0 बनाता है।
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
सूत्र
How this is calculated
यह उपकरण एक चर वाले रैखिक समीकरण को हल करता है जो मानक रूप ax + b = 0 में लिखा होता है। यहाँ a, x का गुणांक है (अज्ञात कितनी बार आता है) और b अचर पद है। दोनों आपके द्वारा दिए गए सटीक वास्तविक संख्याएँ हैं; कैलकुलेटर इन्हें फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित के साथ आगे ले जाता है, इसलिए उत्तर को चार दशमलव स्थानों तक प्रदर्शित किए जाने तक कोई पूर्णांकन नहीं होता।
तर्क हाथ से किए गए बीजगणित की नकल करता है। ax + b = 0 से शुरू करके, यह दोनों ओर से b घटाता है और ax = −b प्राप्त करता है, फिर दोनों ओर a से भाग देता है, जिससे अद्वितीय हल x = −b ÷ a मिलता है। यह एकल चरण केवल तभी मान्य है जब a शून्येतर हो, क्योंकि शून्य से भाग देना अपरिभाषित है।
भाग देने से पहले दो किनारे की स्थितियाँ पहचानी जाती हैं। यदि a = 0 परंतु b ≠ 0 हो, तो समीकरण b = 0 में सिमट जाता है, जो एक विरोधाभास है, इसलिए यह कोई हल नहीं होने की सूचना देता है। यदि a = 0 और b = 0 दोनों हों, तो समीकरण 0 = 0 बन जाता है, जो हर x के लिए सत्य है, इसलिए यह अनंत हलों की सूचना देता है। यह विधि एक घात-एक समीकरण मानती है और द्विघात या उच्चतर-कोटि के पदों को संभालती नहीं है।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
इस कैलकुलेटर के बारे में
एक चर वाले रैखिक समीकरण का रूप ax + b = 0 होता है, जहाँ a और b ज्ञात अचर हैं और x अज्ञात है। जब तक a शून्य नहीं है, ठीक एक हल होता है: x = −b ÷ a। आप बस अचर को दूसरी ओर ले जाते हैं और x के गुणांक से भाग देते हैं।
दो विशेष स्थितियाँ हैं। यदि a = 0 और b ≠ 0 हो तो समीकरण b = 0 में बदल जाता है, जो असत्य है, इसलिए कोई हल नहीं होता। यदि a = 0 और b = 0 दोनों हों तो समीकरण 0 = 0 बन जाता है, जो हमेशा सत्य है, अर्थात प्रत्येक संख्या एक हल है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
दोनों ओर से b घटाकर ax = −b प्राप्त करें, फिर दोनों ओर a से भाग देकर x = −b ÷ a प्राप्त करें, बशर्ते a शून्य न हो।
यदि a = 0 हो तो x वाला पद गायब हो जाता है। b ≠ 0 के साथ कोई हल नहीं होता, और b = 0 के साथ x का प्रत्येक मान काम करता है (अनंत हल)।
हाँ। समीकरण को इस प्रकार फिर से लिखें कि एक ओर 0 हो (यहाँ 3x − 6 = 0), फिर a = 3 और b = −6 दर्ज करें ताकि x = 2 मिले।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). रैखिक समीकरण हल कर्ता [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "रैखिक समीकरण हल कर्ता." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "रैखिक समीकरण हल कर्ता," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/linear-equation-solver
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