निरपेक्ष मान समीकरण सॉल्वर
|ax+b| = c रूप का कोई भी निरपेक्ष मान समीकरण हल करें और इसके हल उन बिंदुओं के रूप में देखें जहाँ V-आकार का ग्राफ क्षैतिज रेखा y = c को काटता है।
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
-2 ÷ 1 = -2 - 3
First solution (smaller root)
-2Roots are sorted in ascending order.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
|ax+b| = c हल करने के लिए c की जाँच करें: यदि c ऋणात्मक है तो कोई हल नहीं है; यदि c शून्य है तो एकमात्र उत्तर x = −b/a है; यदि c धनात्मक है तो दो उत्तर हैं, x = (c−b)/a और x = (−c−b)/a, जो वहाँ मिलते हैं जहाँ V-आकार का ग्राफ y = |ax+b| रेखा y = c को काटता है।
सूत्र
How this is calculated
वे तीन संख्याएँ a, b और c दर्ज करें जो |ax + b| = c में दिखाई देती हैं। गुणांक a सलाखों के अंदर x को गुणा करता है, b अंदर जोड़ा गया अचर है, और c दाईं ओर का मान है। गुणांक a शून्येतर होना चाहिए, अन्यथा हल करने के लिए कोई x नहीं होगा।
निरपेक्ष मान शून्य से दूरी मापता है, इसलिए यह कभी ऋणात्मक नहीं होता। यदि c < 0 हो तो समीकरण |ax + b| = c का कोई हल नहीं है। यदि c = 0 हो तो सलाखों के अंदर का व्यंजक शून्य के बराबर होना चाहिए, जिससे एकमात्र हल x = −b/a मिलता है। जब c > 0 हो तो अंदर का व्यंजक या तो +c या −c के बराबर हो सकता है, जिससे दो रैखिक समीकरण बनते हैं जिनके हल x = (c − b)/a और x = (−c − b)/a हैं।
ग्राफ़ के रूप में, y = |ax + b| एक V-आकार का वक्र है और y = c एक क्षैतिज रेखा है। हल ठीक वही x-मान हैं जहाँ दोनों ग्राफ़ मिलते हैं: जब c > 0 हो तो दो प्रतिच्छेदन, जब c = 0 हो तो शीर्ष पर एक स्पर्श, और जब c < 0 हो तो कोई प्रतिच्छेदन नहीं। आरेख इन प्रतिच्छेदन बिंदुओं को लाल रंग में दर्शाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सलाखों के अंदर की राशि या तो धनात्मक या ऋणात्मक हो सकती है और फिर भी उसका निरपेक्ष मान समान रहता है, इसलिए |ax+b| = c दो भागों ax+b = c और ax+b = −c में विभाजित हो जाता है, जिससे अधिकतम दो हल मिलते हैं।
जब c ऋणात्मक हो। निरपेक्ष मान एक दूरी है और कभी ऋणात्मक नहीं हो सकता, इसलिए किसी भी c < 0 के लिए |ax+b| = c असंभव है।
ठीक एक हल होता है। अंदर का व्यंजक शून्य होना चाहिए, इसलिए ax + b = 0, जिससे x = −b/a मिलता है, जो V का वह शीर्ष है जो x-अक्ष को छूता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). निरपेक्ष मान समीकरण सॉल्वर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "निरपेक्ष मान समीकरण सॉल्वर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "निरपेक्ष मान समीकरण सॉल्वर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/absolute-value-equation-solver
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