बिंदुओं से परवलय कैलकुलेटर
तीन बिंदु दर्ज करें और उन सभी से होकर गुज़रने वाले परवलय का द्विघात समीकरण प्राप्त करें।
अंतिम बार अपडेट किया गया: 22 जून 2026 · समीक्षक TG we-Calculate Editorial Team- 1
विविक्तकर
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
सममिति अक्ष
−-1 ÷ (2 × 2) = 0.25 - 3
Vertex y
2 × 0.25² + -1 × 0.25 + 1 = 0.8750
सूत्र
How this is calculated
एक परवलय y = ax² + bx + c में तीन अज्ञात गुणांक होते हैं — a, b और c — इसलिए इसे निर्धारित करने के लिए ठीक तीन बिंदुओं की आवश्यकता होती है। प्रत्येक बिंदु को प्रतिस्थापित करने पर a, b, c में एक रैखिक समीकरण मिलता है, जिससे एक 3×3 निकाय बनता है जिसे कैलकुलेटर सीधे हल कर देता है (सारणिक तीनों x-मानों में एक वैंडरमोंड सारणिक होता है)।
एक अद्वितीय हल केवल तभी मौजूद होता है जब तीनों x-मान भिन्न हों; यदि दो बिंदुओं का x-मान समान हो, या बिंदु इस प्रकार व्यवस्थित हों कि निकाय एकवचन हो जाए, तो कोई एक परवलय फिट नहीं होता और उपकरण ऐसा बता देता है। यदि हल किया गया a, 0 निकले तो तीनों बिंदु वास्तव में एक सीधी रेखा पर होते हैं, परवलय पर नहीं।
गुणांकों से कैलकुलेटर शीर्ष (मोड़ बिंदु) को x = −b ÷ 2a पर, सममिति अक्ष को x = −b ÷ 2a पर, और विविक्तकर b² − 4ac को भी बताता है, जो आपको यह बताता है कि परवलय x-अक्ष को काटता है या नहीं।
उदाहरण
| इनपुट | परिणाम |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
तीन, बशर्ते उनके x-मान भिन्न हों। परवलय y = ax² + bx + c में तीन गुणांक होते हैं, इसलिए तीन स्वतंत्र बिंदु उन्हें निर्धारित करते हैं।
यदि दो बिंदुओं का x-मान समान हो (एक ऊर्ध्वाधर युग्म), तो कोई फलन y = ax² + bx + c दोनों से होकर नहीं गुज़र सकता, इसलिए कोई हल नहीं होता।
इस नाम से भी जाना जाता है
स्रोत और संदर्भ
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). बिंदुओं से परवलय कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "बिंदुओं से परवलय कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "बिंदुओं से परवलय कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {बिंदुओं से परवलय कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
क्या इस कैलकुलेटर ने आपकी मदद की?